Türkiye’deki Mantık Eğitimi, Sorunlar ve Öneriler (...devam )

İşte, önermelerin bir arada tutarlılığı, akıl yürütmelerin/ çıkarımların geçerliliği, önermelerin formel özellikleri (totoloji/geçerli, çelişki/tutarsız ve olumsal/geçersiz ama tutarlı olup olmadıkları) ile önermelerarası eşdeğerlik ilişkilerini denetleme yöntemleri, sembolik mantık paketinin ana gövdesini oluşturur. Burada ilişkiler tümüyle biçimsel/mantıksal yapılar arasındaki biçimsel /mantıksal ilişkilerdir. Bu çerçevede içerik soyutlanırsa, bu soyutlamayı, içerikten yoksun formu (biçimi), şematik bir yapı olarak öğrenci görmeye başlar. Tabii burada sembolleştirme işlemlerinin, daha açıkçası günlük/doğal/tarihsel dilden formel mantık diline geçişin yolunu yordamını bilmenin önemini vurgulamak gerekmektedir. Formelleştirerek (soyutlayarak, içini boşaltarak, yani olgudan arındırarak), tek tek her tekil durum için ayrı ayrı düşünmek yerine, yapısal genellemelere varmak ve biçimlerarası ilişkileri görebilmek gibi zihinsel işlemleri, mantıksal süreçler olarak, üniversite eğitimi içinde bireyin kazanmasının avantajı büyük olacaktır. İşte, sembolik mantık dersi, bu amaca hizmet edebilmek için de, haftada üç kredi-saatten iki yarıyıla yayılarak verilmeli. Birinci yarıyılda doğruluk-fonksiyonu mantığı, ikinci yarıyılda da niceleme/yüklemler mantığı, ayrıntılı bir biçimde irdelenerek işlenmeli. Her ikisinin de başında önemli ve temel sayılabilecek sembolleştirme örnekleri üzerinde yeterince durulmalı; bu çerçevede bu formel dilin grameri çözümlenerek, yapısal özellikleri ile temel dilsel öğeleri tanıtılmalı; böylece, doğruluk-fonksiyonu mantığından, eklenen yeni öğelerle genişletilmiş ve yetkinleştirilmiş bir mantık sistemi olan niceleme/yüklemler mantığının nasıl oluşturulduğu, ayrıca, doğruluk-fonksiyonu mantığındaki önermelerin içsel yapılarının, niceleme/yüklemler mantığında nasıl çözümleme konusu olduğu da aydınlatılmalı.

Mantık dilinin günlük dili tam olarak da karşılayamamasından ötürü, sembolleştirme alanının zorlukları olduğu açıktır. Ama yine de, dil/yaşam ile mantık arasındaki ilişkinin kurulduğu sembolleştirme zayıf bir şekilde geçiştirilmemeli; biçimsel yapılar sembolleştirmeden sonra kolayca görülebileceği için, formların, formlararası ilişkilerin öğrenci tarafından iyice hissedilmesinin, ancak bu şekilde sağlanabileceği bilinmeli. Sembolleştirmeye bazen yeterli zaman ayrılmamakta, ancak o zaman da “p”lerin “q”ların ne anlama geldiğinin tam olarak da bilincine varamayan öğrenci, haklı olarak uğraştığı şeyi anlamsız bulmakta. Bu çerçevede ayrıca, sembolik dil/notasyon/teknik ile, birçok sorunun daha anlaşılır bir şekilde dile getirilebilmesi ve çözümüne ilişkin mantıksal düşünce işleyişinin kolaylaştırılabilmesine ilişkin olanağı fark etmek de öğrenci için bir kazanç olacaktır. Bundan başka, mümkün olduğu kadar öğrenciyi zorlayıcı orijinal örnekler yaratarak, onu şaşırtıcı değişik durumlarla karşı karşıya bırakarak, önermelerin doğruluk-değeri çözümlemesi ve statü, eşdeğerlik, tutarlılık, geçerlilik gibi temel kavramları iyice anlaması sağlanmalı. Konular arasındaki geçişler, doğruluk-değeri tablosu ile çözümleyici çizelge gibi mantıksal denetleme yöntemleri arasındaki ilişkiler, doğruluk-fonksiyonu mantığı ile niceleme/yüklemler mantığı arasındaki bağ netleştirilmeli. Çok sıradan olmayan sınavlarla da bunların başarılıp başarılamadığı araştırılmalı. Bunun için sınavlar açık-kaynak sınavı olarak yapılmalı; öğrenci istediği kaynağı sınava getirip kullanabilmeli.

İki yarıyıl sembolik mantık ile, zihnin düşünme ilkelerine/yasalarına, akıl yürütme formları ile ilgili kavramlara, önermelerarası biçimsel ilişkilere ilişkin bilgiler verildikten ve de öğrencide mantıksal bir biçimsellik sezgisi yaratıldıktan sonra, ikinci yarıyılın uygun bir noktasında bütün bir niceleme/yüklemler mantığı içinden Aristoteles temelli geleneksel mantığın sembolleştirilmiş hali çekip çıkarılmalı; çünkü bu mantık aslında, günümüzde, oldukça gelişmiş-genleşmiş, dal- budak salmış olan sembolik mantığın bir parçası olmak durumunda kalmıştır. Kısaca söylemek gerekirse, küme-üye ilişkisine dayanan geleneksel mantık niceleme/yüklemler mantığı kapsamında birli/tekli -yüklemler mantığı olarak, yalnızca birli-yüklemler (özellikler/nitelikler) ile, yani bir özneye/konuya yapılmakta olan bir yüklemlemenin dile getirildiği (S’ye P’nin yüklendiği) “S P’dir.” formundaki kategorik önermelerle uğraşır ve buradaki yüklemlemede yalnızca birli-yüklemler, yani sembolik anlamda tek bir ad-sembolüne yüklenen sıfatlar/ özellikler söz konusu iken, iki veya daha fazla üyeli/özneli ilişkilerin dile getirildiği ikili-yüklemlere, üçlü-yüklemlere, …, n-li yüklemlere (çoklu-yüklemlere) yani birden fazla ad-sembolünün yer aldığı bağıntılara yer verilmez. Bu anlamda geleneksel mantık bir nitelikler mantığıdır. Bu şekilde, çok net olarak, geleneksel mantığın sembolik mantığın neresinde, ne şekilde yer aldığı, bu iki mantık alanının birbirlerinden aslında hiç de kopuk olmadığı da gösterilebilmelidir. Ayrıca, sembolik mantık kapsamındaki niceleme/yüklemler mantığından boş-olmayan-kümeler mantığı olarak da görülen geleneksel mantığa geçişte küme kuramından da yararlanılabilir. İşte, ikinci yarıyıl mantık dersi kapsamında işlenecek, niteliklerden başka ek öğeler olarak bağıntıların da devreye girdiği, daha kapsamlı bir sembolik mantık alanı olan niceleme/yüklemler mantığı içindeki konumu belirlendikten sonra, yani sembolik mantık ile arasındaki ilişki netleştirildikten sonra, geleneksel mantığa gelecek yarıyıllardan birinde geçmek çok uygun olacaktır.

Geleneksel mantık alanında, yoğun ontolojik kaygılar temelinde varlıkla ilişki başladığı ve bu alanda hem ontoloji hem de lojik bir arada olduğu için, o zamana dek almış olduğu birtakım derslerden ötürü kendisinde belli bir bilgi birikiminin ve sezginin oluştuğu öğrenci de, örneğin, kategorileri, birinci töz-ikinci töz ayrımını, cins-tür ve içlemkaplam ilişkileri bağlamında terimlerarası/kavramlararası ilişkilerin ortaya çıktığı önermeler ile tasımları, önceki bir yarıyıla göre daha kolay anlayabilecektir.

Yalnız geleneksel mantığı da o noktada bırakmamak gerekir. “Mantık” teriminin iki anlamını da, hem bir bilim olarak hem de bir yöntem olarak mantığı göz önünde bulundurarak, mantık biliminin, yani meta-mantığın (metalojik) da bilincinde olunmalı. Şimdi, mantık kuralları düşünme edimlerinde bir yöntem, bir teknik olarak kullanılır, uygulanırken; meta-mantıkta ise bu kurallar/yöntem üzerine konuşulup kuramsal bir çerçeve içinde yöntem olgusu araştırılarak sorgulanır. Burada mantık bir metodoloji alanı olarak karşımıza çıkıyor. İşte, Aristoteles mantık biliminin kurucusudur ve onun ürünü olan geleneksel mantık bağlamı da bu alanın ilk çalışma örneği olarak, bir bilimsel metodoloji kuramıdır. Modern bilim mantıkçılarının, günümüzde tümevarımlı (endüktif) ve tümdengelimli (dedüktif) akıl yürütme biçimlerinin (bir anlamda, “yöntem çağı” olarak adlandırılan 17. yüzyılda ortaya çıkmış F. Bacon’ın ve R. Descartes’ın metodolojilerinin) bir uzlaşımı olarak gördükleri bilimsel yöntemin modern bir yorumu olan “hipotetik-dedüktif” yöntem, aslında, Aristoteles’in bilimsel yöntem anlayışında yüzyıllarca önce kendini göstermiştir ([5], 70). O halde, geleneksel mantık dersi sonrasında, programın sürekliliği ve bütünlüğü açısından, gidilmesi gereken nokta bilim felsefesi dersi olacaktır. Düpedüz yöntem sorununu kendisine temel sorun alanı olarak belirlemiş olan bilim felsefesi dersine geçişi, geleneksel mantık dersinin çok uygun bir biçimde yapacağı açıktır. Burada olduğu gibi, mantık derslerinin bir felsefe eğitimi programı içinde yer almasının işlevsel rolünü ve önemini ortaya çıkarmak için, onları programda daha sağlam yerlere oturtabilmek, kısaca, onları programın bütünlüğü içinde diğer derslerle ilişkilendirmek, gerçekten gerekmektedir. Böylece programla bağlantısı netleştirilecek mantık derslerinin, programda yer alan öteki felsefe derslerinin öğretimine de katkısı sağlanabilecek, hatta felsefe ve mantık dersleri arasında kurulacak bir etkileşim köprüsüyle birbirlerine yapabilecekleri katkıların yolu açılabilecektir. (Zaten, felsefe ile mantık da, Batı felsefesi geleneğinde sürekli birbirlerini tetikleyip şekillendirdikleri bir karşılıklı etkileşim süreci içinde, birlikte ve el ele ilerlemektedirler . Bu yaklaşım çerçevesinde, eğer yapılabiliyorsa -ki bu, felsefe grubu eğitimi anabilim dallarında olamasa bile felsefe bölümlerinde olanaklı olabilir- geleneksel mantık iki yarıyıllık bir ders olarak verilebilse, genellikle yapıldığı gibi Organon ’un ilk dört kitabı (Kategoriler, Yorum Üzerine/Önermeler, Birinci Analitikler, İkinci Analitikler) ile sınırlı kalınmayıp, Topikler ve Sofistik Çürütmeler ’e de girilebilse (hatta Retorik ’e, Poetika ’ya ve Porphyrios’un İsagoge ’sine de), bunun, mantık, ontoloji, metodoloji, bilgi, bilim ve dil felsefesi derslerine oldukça güçlü bir desteği olacağı açıktır.

Lisans programlarının (ister felsefe grubu eğitimi anabilim dallarının, ister felsefe bölümlerinin olsun) son yarıyıllarından birinde de, mantığın temel kavramlarına ve ilkelerine ilişkin başlıca sorunların tanıtıldığı mantık felsefesi alanını kuşatan, ayrıca mantık alanındaki gelişmelerin -ki, sembolik mantık derslerinde temel mantık alanını öğrenen öğrenci için mantığın açılımları olarak görülebilecek bu gelişmeler, özel mantık sistemleri ve çok-değerli mantıklar gibi yeni çalışmaların ortaya çıktığı, daha çok sembolik mantık alanındaki gelişmelerdir- yanı sıra, sembolik mantığın uygulama alanlarından da söz eden, her şeyin yerli yerine oturtulduğu, mantık serüvenine kuşbakışı bakılarak tarihçesinin de gözden geçirildiği, toparlayıcı bir ders, bu çerçevedeki mantık eğitimine son bir nokta koymak açısından çok yararlı olacaktır. Böylece, öğrencinin, mantığın bağlantılandığı kuvantum fiziği, olasılık kuramı, yapay zeka yaklaşımı gibi çok söz edilen güncel bilimsel araştırma alanlarından da bu bağlamda haberdar edilmesi olanaklı olabilecektir.

Felsefe grubu öğretmenliği programının mantık dersleri açısından yetkinleştirilmesi için de, son bir dersin, “mantık öğretimi” dersinin, alan öğretmenliği dersleri arasında yer alan “özel öğretim yöntemleri” veya “seçmeli” statüsüne sahip bir ders olarak tezsiz yüksek lisans programına alınmasında çok büyük bir yarar vardır. Böyle bir ders kapsamında yapılacak olan, orta öğretimdeki mantık dersi öğretim programının değerlendirilmesi ve Talim ve Terbiye Kurulu tarafından beş yıl süreyle okutulması onaylanmış mantık ders kitaplarının (geçtiğimiz yıl piyasada satılmakta olan dokuz mantık kitabı bulunmaktaydı) incelenmesi sırasında, birkaç yarıyıl önce görülmüş olan mantık derslerinin konuları bellekler tazelenip yeniden anımsanırken, bu konulara ilişkin hataların ve eksikliklerin giderilmesi sağlanabilecek, dahası, program ve kitaplara ilişkin eleştirel yaklaşımlarla alternatif görüşler de üretilebilecektir. Ayrıca, bu derste, öğretmen adayı öğrenciler, hazırladıkları küçük sunumlar aracılığıyla, hem sembolik hem de geleneksel mantık derslerinin işlenişine ilişkin olarak, özellikle “öğrenci-merkezli” bir mantık eğitiminin yöntem, strateji ve tekniklerini tartışarak araştırabileceklerken, bunların yanı sıra, bu öğrencilere, ileride verecekleri olası mantık derslerine ilişkin, planlama ve ölçme-değerlendirme uygulamaları da yaptırılabilecektir. Tüm bunlardan başka, staja gittikleri ortaöğretim okullarındaki uygulamalara ilişkin gözlemlerini, izlenimlerini ve deneyimlerini bu derste paylaşarak, olanı biteni eleştirel bir gözle değerlendirip, olması gereken üzerine de fikirler geliştirebileceklerdir.


KAYNAKÇA

Brenner, William H. 1993. Logic and Philosophy - An Integrated Introduction , University of Notre Dame Press, Notre Dame.
Grünberg, Teo. 1991. “Mantık ve Gerçeklik”, Türkiye 1. Felsefe -Mantık -Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri , Ülke Yayın Haber Ticaret Ltd. Şirketi, Ankara, 231-236.
Kutlusoy, Zekiye. 2003. Temel Sembolik Mantık , Art Basın Yayın Kültür Hizmetleri Ltd. Şirketi, Ankara.
Ural, Şafak. 2003. “Mantık, Matematik ve Felsefe İşbirliği”, Cumhuriyet Gazetesi, Bilim -Teknik Eki, Sayı 866, 14.
Yıldırım, Cemal. 1998. Bilim Felsefesi , 6. Basım, Remzi Kitabevi, İstanbul.