FİZİKSEL VARLIK ALANININ ONTOLOJİSİ (... devam )
3. Aristoteles yorumcularının pek çoğuna göre, her bir bireysel ilinek yalnız bir tek nesnenin içinde bulunabilir. Başka bir deyişle, bu yorumculara göre bireysel ilinekler yinelenemez. Ancak gene de kimi yorumcular bireysel niceliklerin yinelenebilir olduklarını, yani birden çok sayıda nesnenin içinde bulunabildiklerini savunmuşlardır. Ancak bu son yorumcular, Aristoteles'in görüşüne uygun olarak, bireysel ilineklerin ancak nesnelerin içinde olduklarını kabul ediyorlar. Oysa bu kabul bireysel ilineklerin yinelenebilirliğiyle bağdaşmayıp bir çelişkiye yol açar. Biz ise bireysel ilineklerin nesnelerden bağımsız olarak varolduklarıni benimseyip bu ilineklerin yineîenebilirliğini savunuyoruz.
4. Aristoteles'in ilinekleri adlarının belirttiği gibi ilinekseldir; yani ilinekler ile içinde bulundukları şeyler arasındaki bağıntı zorunlu olmayıp, bu şeylerin özünü belirlemezler. Başka bir deyişle, ilinekler özsel değildir. (Buna karşılık nesneler için söylenen türler, Aristoteles'e göre özseldir.) Biz ise Aristoteles'in "ilinek" dediklerinin en azından kimilerinin nesnelerin özünü belirlediklerini savunuyoruz. Örneğin bir elektronun kütlesinin ve elektrik yükünün elektronun özünü belirlemede katkıları vardır; dolayısıyla bunların ilineksel değil özsel olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle Aristoteles'in ortaya koyduğu töz dışındaki dokuz kategoriden varlıklara artık "ilinek" diyemeyeceğiz.
5. Daha önce sözünü ettiğimiz yüklem anlamlan (içlemleri), yani önermeler, özellikler ve, n > 1 olmak üzere, n-li bağıntılar Aristoteles'in ortaya koyduğu dört çeşit varlıktan (birincil tözler, ikincil tözler, bireysel ilinekler ve türsel ilineklerden) farklıdır. Dolayısıyla, n > 0 olmak üzere, n-li bağıntıların varolduğunu kabul etmemiz yeni bir ayrıma yol açıyor. Sözgelişi (1-li bağıntı olan) pembe-olma özelliği veya başka bir deyişle pembelik, bir fiziksel nesnenin (örneğin Sokrates'in bedeni) içinde olan bir (bireysel ya da türsel) ilinek olamaz.
Nitekim Sokrates'in içinde olan ilinek Sokrates'in rengidir; oysa Sokrates'in renginin pembe olduğunu söyleyebilmemize karşılık, pembe-olma ya da pembelik diyemeyiz. Öte yandan pembe-olma özelliğinin birincil veya ikincil bir töz olmadığı kuşku götürmez. Demek ki özellikler ve genel olarak bağıntılar Kategoriler'de öngörülen varlıklardan farklı yeni bir varlık çeşidini oluşturur.
Tüm bu farkları göz önünde tutarak, Aristoteles'in içindelik bağıntısı yerine niteleme dediğimiz bir bağıntıyı ortaya koyuyoruz. Bu bağıntının evriğine taşıma diyoruz; buna göre bir bireysel niteleyicinin nitelediği fiziksel nesnelerin bu niteleyiciyi taşıdığını söyleriz. Niteleme bağıntısı, Aristoteles'in töz dışındaki dokuz kategorisi ile fiziksel nesneler arasında bulunur. Bu dokuz kategoriden varlıklara niteleyici, bireysel olanlarına bireysel niteleyici ve türsel olanlarına türsel niteleyici diyoruz. Bir bireysel niteleyicinin onu taşıyan nesneleri dolaysız olarak, bir türsel niteleyicinin ise onu taşıyan nesneleri dolaylı olarak nitelediğini söyleriz. Türsel niteleme, bireysel niteleme yardımıyla şöyle tanımlanabilir: Bir türsel niteleyicinin bir fiziksel nesneyi dolaylı olarak nitelemesi, türsel niteleyicinin türlendirdiği bir bireysel niteleyicinin fiziksel nesneyi dolaysız olarak nitelemesi demektir.
Örneğin, bir türsel niteleyici olan Pembe'nin Sokrates'i dolaylı olarak nitelemesi, Pembe'nin türlendirdiği (membe gibi) bir bireysel niteleyicinin Sokrates'i dolaysız olarak nitelemesidir. Dolaylı nitelemenin bu biçimde dolaysız nitelemeye indirgenmesinden ötürü bundan böyle tek başına geçen "niteleme" terimini hep dolaysız niteleme anlamında kullanacağız.
Her türsel niteleyici bir takım bireysel niteleyicilerden oluşan bir türdür. Buna karşılık hiçbir bireysel niteleyici başka niteleyicilerden oluşan bir tür değildir. Bir türsel niteleyiciyi oluşturan bireysel niteleyicilerin bu türsel niteleyiciyi belirlediği söylenebilir. Buna göre tür-sel niteleyiciye belirlenebilir, bunu oluşturan bireysel niteleyicilere de belirlenmiş denir. Örneğin Pembe bir türsel niteleyici olup, membe gibi birçok renk tonundan oluşan bir türdür. Dolayısıyla Pembe bir belirlenebilir, membe ve Pembe'yi oluşturan öbür renk tonları belirlenmiş (bireysel) niteleyicilerdir.
Bireysel niteleyicilerin başlıca özellikleri şöyle özetlenebilir:
1. Bireysel niteleyiciler nitelediği fiziksel nesnelerden bağımsız olarak vardır.
2. Bireysel niteleyiciler, tıpkı Aristoteles'in ilinekleri gibi, yinelenebilir veya yinelenemez olarak yorumlanabilirler. Biz bunların yinelenebilir olduklarını savunuyoruz, Ancak kimi çağdaş analitik metafizik çevrelerinde, bireysel niteleyicilerin yinelenemez olduğu kabul edilmekte olup bunlara trop denilmektedir. (Tropları aşağıda irdeliyoruz.)
3. Bireysel niteleyiciler, doğrudan doğruya algılanamayan ve ancak bir idealleştirme işlemiyle birbirlerinden kesin olarak ayrılabilir bir biçim alırlar. Oysa ki algılanan niteleyiciler, örneğin renk tonları, ardı ardına geldikleri durumlarda birbirlerinden ayrılamazlar.
4. Fiziksel nesneler söz konusu idealleştirmeden ötürü niteleyicilerini küçük veya büyük bir yaklaşıklık derecesi ile taşırlar.
5. Bireysel niteleyiciler çeşitli türlere ayrılır. Her türün birer üst-tür'ü ile birden çok sayıda alt-tür'leri olabilir. Üst türü olmayan bir türe cins diyoruz. Örneğin Renk, Uzunluk, Kütle birer cinstir. Belli bir cinsten olan niteleyiciler arasında bir sıralama bağıntısı vardır. Örneğin renk tonları arasında kırmızıdan mora giden bir sıralama bağıntısı bulunur. Uzunluklar arasında da küçükten büyüğe giden bir sıralama bağıntısı vardır.
6. Kimi durumlarda aynı türden bireysel niteleyiciler arasındaki sıralama sayısal değerler aracılığıyla belirtilebilir. Örneğin fiziksel (nesnel) renkler elektromagnetik dalgaların frekanslarına göre sıralanabilir. Bu biçimde sayısal değerleri olan bireysel niteleyicilere ve bunların türlerine niceliksel niteleyici denilebilir. Buna göre frekanslarla belirtilmiş renk tonları niceliksel niteleyici sayılabilirler. Doğal niceliksel niteliklere örnek olarak uzunluklar, kütleler ve sıcaklık derecelerini gösterebiliriz.
Şimdi yukarıda sözü geçen (1), (2), (3), (12) ile (i) (ii), (iii) önermelerini çok-biçimli çözümleme biçiminde sırasıyla şöyle çözümleyebiliriz:
(1.5.1) İnsan-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(1.5.2) İnsan Sokrates'i türlendirir.
(2.5.1) Pembe-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(2.5.2) Pembe türünden bir bireysel niteleyici Sokrates'i niteliyor.
(3.5.1) Koşma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(3.5.2) Koşan-şeyler türü Sokrates'i türlendirir.
(12.5.1) Membe-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(12.5.2) Membe Sokrates'i niteliyor.
4. Tümel-Tikel ve Soyut-Somut Ayrımları
4.1 Tümeller ve Tümellerin Örnekleri
En geniş anlamda ilkece herhangi bir sayıda örneği olabilen varlıklara tümel, örneksiz varlıklara da tikel denir. Ancak bu bağlamda geçen "örnek" teriminin anlamı tam belirgin değildir. Sezgisel anlamda bir varlığın örneği o varlığın bütününü şu veya bir biçimde temsil edip onun hakkında bilgi veren bir şeydir. Buna göre birbiriyle ilişkisi olmayabilen ve ortak özellikleri bulunmayabilen öğelerden oluşan bir kümenin hiçbir öğesini kümenin bir örneği sayamayız. Nitekim böyle bir kümenin bir öğesi kümenin bütününü temsil edemediği gibi bu küme hakkında bilgi de veremez. Bu nedenle bir kümenin öğelerini o kümenin örneği saymıyoruz. Dolayısıyla kümeler tümel değil tikeldir.
Buna karşılık bir doğal türün her öğesi türü temsil eder ve onun hakkında bilgi verir. Dolayısıyla bir doğal türü oluşturan, yani o türden olan, varlıklar türün örnekleri sayılmalıdır. Bu çeşit örnekler için "örnekleyen" terimini kullanıyoruz. Bu açıklamaların ışığı altında doğal türlerin belirgin olarak tümel olduğunu söyleyebiliriz. Doğal türlerin, ve genel olarak türlerin, ilk bakışta onları oluşturan varlıkların kümesi olduğu sanılabilir. Bu bir yanılgıdır; nitekim her küme kendi öğelerince belirlenir. Bir kümenin tek bir öğesinin bile değişmesi kümeyi başka bir kümeye dönüştürür. Oysa doğa! türlerin durumu çok farklıdır. Örneğin İnsan türünün örnekleyenlerinin, yani tek tek insanların, (doğum ve ölüm yoluyla) sürekli olarak değişmesine karşın türün kendisi varlığını korur. Üstelik doğal türlerin belli bir yapısı olduğunu daha önce belirtmiştik. Dolayısıyla doğal türleri yapısı olamayan kümelerden ayırt etmemiz kaçınılmazdır. Bununla birlikte her doğal türün karşılığı olarak bu türün ömekleyenlerinden oluşan bir kümenin bulunduğu göz önünde tutulmalıdır. Bu kümeye ise türün kaplamı denir. Kuşkusuz tür ile türün kaplamı özdeş değildir.
Öte yandan yüklemlerin anlamları olan bağıntılar da tümel sayılmalıdır. Nitekim bir n-li bağıntının örnekleri, bu bağıntıyı (varsa) gerçekleyen sıralı n-liler olur. Özel olarak doğru önermelerin tek bir örneği vardır; bu da boş kümedir. Yanlış önermemelerin ise hiçbir örneği yoktur. Herhangi bir n-li bağıntının örneklerini saptamak için bu bağıntıyı dile getiren n-li yüklemin n tane ad ile birlikte oluşturduğu önermeye bakılır. Eğer bu önerme doğru ise, sözü geçen adların oluşturduğu /ı-li dizi yüklemin bir örneğidir. Buna karşılık önerme yanlış ise, yüklemin bir örneği saptanamaz. Eğer yüklemin n tane ad ile birlikte oluşturduğu tüm önermeler yanlış ise, yüklemin hiçbir örneği olmadığı ortaya çıkar. Demek ki bir n-li yüklemin örneği olabilmesi için, n tane ad ile oluşturduğu önermelerden en az birinin doğru olması gerekli ve yeterlidir. Bağıntıların örneklerine, türlerinkinden ayırt etmek amacıyla, "özne" diyeceğiz. Nitekim özne, yüklemin uygulandığı şeydir. Örneğin insan-olma 1-l i bağıntısının bir öznesi Sokrates'tir. Bunun saptanması, (1) önermesinin, yani "Sokrates bir insandır" in doğruluğuna dayanır.
Son olarak (bireysel) niteleyicilerin tümel olup olmadığını araştıralım. Yaygın bir görüş açısından, gerek yinelenebilir-bireysel gerekse türsel niteleyicilerin niteledikleri nesneler, bu niteleyicilerin örneği sayılır. Buna dayanarak da tüm niteleyicilerin (yinelenebilir olmak koşuluyla) tümel olduğu ileri sürülmektedir. Biz ise bireysel veya türsel herhangi bir niteleyiciyi taşıyan nesnelerin o niteleyicinin örnekleri olamayacağını, dolayısıyla bireysel niteleyicilerin tümel olmadıklarını savunuyoruz. Buna karşılık türsel niteleyiciler, tikel niteleyicilerden oluşan örnekleri olduğundan tümeldir.
Niteleyicileri taşıyan nesnelerin o niteleyicilerin ömeği olmadığı şöyle gösterilebilir: Sözgelişi (2) önermesinin ("Sokrates pembedir") doğruluğuna dayanarak Sokrates'in Pembe'nin, (12) önermesinin ("Sokrates membedir") doğruluğuna dayanarak da membe'nin bir örneği olduğunu (karşı çıktığımız görüşe uygun olarak) varsayalım. Oysa Pembe bir tür, membe ise bu türden bir varlık olduğundan, membe Pembe'nin bir örneğidir. Dolayısıyla gerek Sokrates gerekse membe Pembe'nin örneği oluyor. Böylece Pembe'nin, biri töz öbürü nitelik olmak üzere, iki ayrı kategoriden örnekleri bulunmuş olur. Aristoteles'in Kategoriler'inde ise tür ile örnekleri aynı kategoridendir. Bu nedenle her bir türün örnekleri de aynı kategoridendir. Oysa Pembe'nin nitelik kategorisinden olmasına karşın, örneği olduğu varsayılan Sokrates töz kategorisindendir.
Pembe'nin iki örneği olan Sokrates ile membe'nin de kategorileri farklıdır. Öte yandan Pembe'nin örneği olan Sokrates, Pembe'nin ikinci örneği olan membe'nin bir örneğidir. Dolayısıyla Pembe'nin örneklerinden biri öbürünün bir örneği oluyor. Demek ki niteleyicileri tümel sayan görüş kabul edilmesi zor olan veya en azından Aristoteles'in görüşü ile bağdaşmayan bir duruma yol açıyor. Bu nedenle varsayımı kabul etmemek gerekir. Demek ki Pembe'nin veya membe'nin nitelediği nesneler bu niteleyicilerin örneği olamaz. Pembe'nin bir tür olarak tümel olmasına karşılık, membe gibi bir bireysel niteleyici örneği olamadığı nedeniyle tümel olamaz. Nitekim bir niteleyicinin örnekleri ilk bakışta ya türlendirdiği bireysel niteleyiciler ya da nitelediği nesneler olabilir. Başka çeşitten örnek düşünülemez. Oysa membe bireysel niteleyici olarak hiçbir şeyi türlendiremez. Öte yandan membe'nin nitelediği nesnelerin onun örnekleri sayılamadığmı görmüştük. Bu nedenle örneği bulunamayan membe ve genel olarak tüm bireysel niteleyiciler (yinelenebilir olmalarına karşm) tümel değil tikeldir.
4.2 Somut Varlıklar ve Soyut Yarlıklar
Uzay-zaman içindeki varlıklara somut denir. En önemli somut nesne türleri cisimler ve fiziksel olaylardır. Örneğin taşlar, yıldızlar, atomlar ve Sokrates'in bedeni, birer cisim, ışıldamalar, fırtınalar, doğumlar ve ölümler birer olaydır. Somut-olmayan, yani uzay-zaman içinde yer almayan varlıklara soyut denir. Örneğin (sayılar ve kümler gibi) matematiksel nesneler, bireysel niteleyiciler ve her çeşitten tümeller soyut varlıklardır.
Somut varlıklar tür olmadıklarından birer nesne sayılmalıdır. Dolayısıyla "somut varlık" yerine "somut nesne" terimini kullanacağız. Somut nesneler tam-somutile yarı-somut olmak üzere iki çeşide ayrılabilir. Tam-somut nesneler kapladıkları yere ilişkin tüm özellikleri ve niteleyicileri örnekleyen veya taşıyan nesnelerdir. Yarı-somut nesneler ise geometrik olmayan kimi özellikleri veya niteleyicileri soyutlanan somut nesnelerdir. Tam somut nesnelerden soyutlama ve idealleştirme yoluyla oluşan ve fiziksel dizge denilen nesneler yan-somuttur. Ayrıca olaylar ile troplar da yarı-somuttur.
4.3 Çokta-Birlik Problemi
Tümel kavramı Platon ile başlayan çokta-birlik denilen bir problemden kaynaklanmaktadır. Bu problemi şöyle dile getirebiliriz. Aynı yüklemin farklı nesnelere doğru olarak uygulanabildiği bir olgudur. Çokta-birlik problemi, bu olguyu en uygun bir biçimde açıklama problemi olarak dile getirilebilir. Problemin çözümü olarak birbiriyle bağdaşmayan çeşitli görüşler ortaya konulmuştur. Bu görüşlerden en önemlilerini aşağıda betimliyoruz.
Adcılık: Bu görüş, tümellerin ve yinelenebilir tikellerin yadsındığı ve yalnız kimi tikellerin varlığının kabul edildiği bir görüştür. En sıkı adcılıkta yalnız somut tikellerin, daha ılımlı olanlarında ise kümeler gibi (soyut tikel) matematiksel nesnelerin varolduğu kabul edilir. Sıkı adcı görüşte özne-yüklem önermesi, yüklemsel tek-biçimli çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Böyle bir yorumlamada yüklem birlikte-anlamlı bir deyim sayılır. Dolayısıyla çokta-birlik problemi, yüklemi ortak olan özne-yüklem önermelerinin öznelerinin, yüklemin dile getirdiği bir varlığı örneklemesi veya taşımasıyla değil, yalnızca önermelerin birlikte doğru olduklarının bilinmesiyle açıklanır. Buna göre problemin çözümü, ontolojik değil epistemolojik oluyor. Ilımlı adcılıkta ise özne-yüklem önermesi tek-biçimli kaplamsal çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Dolayısıyla yüklem, birlikte-anlamlı bir deyim olmayıp bir küme adı sayılır. Bu durumda çokta-birlik problemi, ortak yüklemi olan önermelerin öznelerinin aynı bir kümenin öğeleri olmasıyla çözülür.
Ilımlı adcılığın başka bir biçimi kavramcılıktır. Bu görüşte somut nesnelerin yanı sıra bir de zihinsel varlıklar olarak kavramlar kabul edilir. Böylece çokta-birlik problemi, ortak yüklemi olan önermelerin öznelerinin aynı bir kavramın altına girmesiyle çözülür.
Gerçekçilik: Çeşitli gerçekçi görüşler vardır. Bunların ortak yönü kimi yinelenebilir (soyut) varlıkların kabul edilmesidir. Aşağıda gerçekçiliğin üç biçimini inceliyoruz:
1. Platoncu görüş: Bu görüşte çokta-birlik problemi şöyle çözülür, a ile b, F yükleminin doğru olarak uygulandığı iki varlık olsun. Bu iki varlığa aynı yüklemin uygulanabilmesi, a ile b'nin en yetkin biçimde I olan (tümel) ideal varlığa yaklaşık olarak benzemesi demektir. Bu ideal varlığa F-ideası (Eidos) denir. Ancak a ile b, F-ideası'na ne kadar benzerse benzesin hiçbir zaman onunla özdeş olamaz. F-ideası F olan en yetkin varlık olduğuna göre, haydi haydi F dir. Böylece F olan a ile f'den başka bir de F-ideası ortaya çıkar. O zaman da a, b ve F-ideası'na aynı Fyükleminin uygulanabilmesi için bunların yaklaşık olarak ikin-ci düzeyden bir F-ideası'na benzemeleri gerekir. Ancak bu üç varlıktan hiçbiri, dolayısıyla F-ideası da, söz konusu ikinci dereceden F-ideası ile özdeş olamaz. Bu durumda F olan a, b ve F-ideası ve ikinci düzeyden F-ideası gibi dört varlıkla karşılaşırız. Bu süreç sonsuza değin gider; yani durmadan gerileme sorunuyla karşılaşırız. Örneğin a ile b farklı iki insan (adam) olduğunda, insan-olma yükleminin her ikisine uygulanabilmesi bunların İnsan ideası'na yaklaşık olarak benzemesine bağlıdır. Oysa insan-olma yüklemi İnsan ideası'na yüklenir. Böylece a ile b gibi iki insanla başladıktan sonra üçüncü bir insanla karşılaşmış oluruz. Bu durum ise durmadan gerilemeye yol açtığından, iki insandan bir üçüncüsünün ortaya çıkmasına bakarak, Platoncu görüşün üçüncü adam paradoksuna yol açtığı söylenir.
2. Aristotelesçi görüş: Daha önce belirtildiği gibi Aristoteles'in Kafegoriler'inde söyleme ile içindeiik olmak üzere iki çeşit yükleme bağıntısı vardır. Birinci bağıntı durumunda, bir türü dile getiren bir yüklemin farklı şeylere doğru olarak uygulanması, aynı türün söz konusu şeyler için söylenmesiyle açıklanır. İkinci bağıntı durumunda ise bir ilineği dile getiren bir yüklemin farklı şeylere doğru olarak uygulanması, aynı ilineğin söz konusu şeylerin içinde olmasıyla açıklanır. Böylece çokta-birlik problemi her iki durumda çözülmüş olur. Aristotelesçi görüşte üçüncü adam paradoksu ortaya çıkmaz. Nitekim Fgibi bir ilineğe hiçbir zaman F-olma özelliği yüklenemez. Örneğin Pembe türsel ilineğine pembe-olma özelliği yüklenemez; yani Pembe ilineği pembe değildir. Gene membe bireysel ilineğine membe-olma özelliği yüklenemez. Nitekim membe bireysel ilineği, membe değildir. Dikkat edilirse rengi olan her şey uzay-zaman içinde yer kaplamalıdır. Oysa ilinekler soyut olup uzay-zaman içinde yer kaplamaz; dolayısıyla renklerinden söz edilemez.
Aristoteles'in bireysel ilinekleri yinelenebilir ve yinelenemez olarak iki ayrı biçimde yorumlanmıştır. Birinci durumda şöyle bir çelişki ortaya çıkar: a ile b farklı iki şey, F de bir ilineği dile getiren bir yüklem olduğunda, a-içindeki-F ilineği a'nm içinde olup 6'nin içinde değildir; 5-içindeki-F ilineği ise b'nin içinde olup a'nın içinde değildir. Demek ki a ile b, a'nın-içinde-olma ile 6'nin-içinde-olma özelliklerinden birini taşıyıp öbürünü taşımamaktadır. Bu durumda özdeşlik mantığı gereğince a-içindeki-F ile M içindeki- F farklı şeylerdir; oysa her biri F ilineği ile özdeştir. Dolayısıyla a-içindeki-F ile b-içindeki-F birbiriyle özdeş olmalı.
Böylece açık bir çelişki ortaya çıkmış oluyor. Buna karşılık bireysel ilineklerin yinelenemez sayıldığı ikinci yorum bu çelişkiyi engeller: Nitekim (a ile b farklı nesneler olduğunda) a-içinde-membe ile M içinde-membe ayrı bireysel ilinek, Membe ise türsel ilinek sayılır. Dolayısıyla a-içinde-membe ile M içinde-membe, Membe ile özdeş olamaz. Bu çelişki Platoncu görüşte de ortaya çıkmaz. Çünkü F-ideası ne a'nın ne de f-nin içinde bulunur; dolayısıyla a'ya ilişkin F-ideası ile &'ye ilişkin F-ideası bir ve aynı şeydir, hiçbir şekilde birbirinden farklı değillerdir.
3. Çok-biçimli çözümlemeye dayanan görüş: Bu görüşte özne-yüklem önermesi çok-biçimli çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Daha önce belirttiğimiz gibi, böyle bir çözümleme Aristoteles'in bireysel ilineklerini yinelenebilir sayan yorumdan türetilmişti. Ancak bu görüşte, ilinekler nesnelerin içinde olmayıp onlardan bağımsız olarak varolduklarından söz konusu görüşün Aristotelesçi ile Platoncu görüşlerin arasında yer alıp bunların bir sentezini oluşturduğunu söyleyebiliriz. Bu görüşün üstünlüğü, bir yandan ne Platoncu görüşte çıkan üçüncü-adam paradoksuna, ne de bireysel ilinekleri yinelenebilir sayan Aristotelesçi görüşteki çelişkiye yol açmaması, öbür yandan bireysel ilinekleri yinelenemez sayan Aristotelesçi görüşteki ve genel olarak aşağıda irdelenen trop görüşündeki güçlükleri gidermesi ve bu görüşleri temellendirmesidir.
Sözü edilen 3. görüşte F gibi n-li bir yüklem farklı çeşitten varlıklar dile getirebilir. Bunlar bir yandan F'nin anlamı olan bir n-li bağıntı, öbür yandan da F 'nin (varsa) karşılığı olan bir nesne türü ya da bir türsel veya bireysel niteleyicidir. Dikkat edilirse çoğu kez F, yalnızca bir bağıntıyı dile getirir; ancak kimi durumlarda bir nesne türü veya niteleyiciyi de dile getirir. Örneğin "a nesnesi kırmızı veya yeşildir." önermesinin yüklemi kırmızı-veya-yeşil- olma bağıntısını dile getirip hiçbir nesne türünü veya niteleyiciyi dile getirmez. Bu çerçevede üçüncü-adam paradoksu şöyle çözülür; Fyüklemi ister bir bağıntıyı ister bir nesne türünü ya da niteleyiciyi dile getirsin; her iki durumda F yükleminin dile getirilen varlığa (doğru olarak) yüklenmesi olanaksız olduğundan paradoks ortaya çıkmaz. Örneğin F yüklemi "pembe" olsun. O zaman "pembe" yükleminin dile getirdiği pembe-olma özelliği pembe olmadığı gibi, "pembe" yükleminin karşılığı olan Pembe türsel ilineği de pembe değildir. Öte yandan yukarıda sözü geçen çelişkinin ortaya çıkmaması, F yükleminin (membe gibi) bir bireysel niteleyiciyi dile getirdiği durumda, niteleyicinin hiçbir nesnenin içinde olmamasından ötürü a-içinde-/ ile è-içinde-F gibi varlıklardan söz edilememesine dayanır.
Çokta-birlik problemine gelince, iki durumu ayırmak gerekir. Birden çok sayıda nesneye doğru olarak uygulanan Fyükleminin bir karşılığı olarak bir nesne türü veya niteleyicinin bulunmadığı durumda, çözüm adcılık ya da kavramcılığın çözümüne indirgenir. Oysa F yükleminin karşılığı bir nesne türü ya da niteleyici olduğu durumda F yükleminin birçok nesneye doğru olarak uygulanması, bu nesnelerin sırasıyla söz konusu türden olması veya söz konusu niteleyiciyi taşıması ile açıklanır. Bu da gerçekçiliğe dayanan bir çözümdür.
4. Trop görüşü; Bu görüşte bireysel ilinekler ve genel olarak bireysel niteleyiciler yinelenemez sayılır. Başka bir deyişle uzay-zaman'ın belli bir bölgesinde bulunan bir bireysel niteleyici başka bir bölgede bulunamaz. Troplar (Renk, Uzunluk, Kütle gibi) gibi çeşitli trop cinslerine ayrılır. Aynı cinsten troplar arasında sıkı veya gevşek çeşitli benzerlik bağıntıları bulunur. Her benzerlik bir eşdeğerlik, yani yansımalı, bakışımlı ve geçişli bir bağıntıdır. Bir benzerlik bağıntısı cinsi birbirinden ayrık benzerlik sınıflarına ayrılır. Verilen bir benzerlik bağıntısının her benzerlik sınıfı, birbirine benzeyen niteleyicilerinden oluşan bir küme demektir, ti r cinsteki daha sıkı olan bir benzerlik bağıntısı daha gevşek olan birini içerir. Yani iki niteleyici birbirine daha sıkı benzerse, haydi haydi daha gevşek olarak da benzer. Bir cinste bulunan en gevşek benzerlik bağıntısının bir tek benzerlik sınıfı vardır, o da cinsin bütünüdür.
Öte yandan en sıkı benzerliğe tam-benzerlik denir. Her cinste bir tek tam benzerlik bağıntısı bulunur. Herhangi bir benzerlik bağıntısının belirlediği benzerlik sınıflarına trop türü veya bu bağlamda kısaca tür denir. Eğer bir benzerlik bağıntısı bir başkasını içeriyorsa, içerenin benzerlik sınıfları, içerilenin benzerlik sınıflarının üst-tür'ü, içereninkiler de içerileninkilerin alt-tür'ü olur.
Tam-benzerlik bağıntısının benzerlik sınıflarına tam-benzerlik sınıfları diyoruz. Her tam-benzerlik sınıfı alt-tür'ü olmayan bir türdür; alt-tür'den yoksun olan her tür de bir tam-benzerlik sınıfıdır. Birincisi şöyle gösterilebilir: T 'nin S gibi bir alt-tür'ü bulunan bir tam-benzerlik sınıfı olduğunu varsayalım. O zaman S alt-tür'ü tam-benzerlik bağıntısının içerdiği bir benzerlik bağıntısının bir benzerlik sınıfı olur. Oysa tanımı gereği, tam-benzerlik bağıntısı hiçbir benzerlik bağıntısını içermez. Demek ki varsayım yanlıştır. O halde T 'nin alt-tür'ü olamaz. İkincisini göstermek için T 'nin alt-tür olamayan bir tür olduğunu kabul edelim. Her tür gibi T, bir benzerlik bağıntısının bir benzerlik sınıfıdır. T 'nin alt tür'ü olmadığından, sözü geçen benzerlik bağıntısını içeren başka bir benzerlik bağıntısı yoktur, dolayısıyla bir tam-benzerlik bağıntısıdır. O zaman da T, bir tam-benzerlik bağıntısı olur.
Türler benzerlik bağıntılarına dayanarak tanımlanabildiği gibi, benzerlik bağıntıları da türler yardımıyla tanımlanabilir. Her trop türünün ya bir tek üst-tür'ü vardır ya da hiçbir üst-tür'ü yoktur. Üst-tür'ü olmayan tür bir trop cinsidir. Öte yandan her tür, birden çok sayıda birbirinden ayrık alt-tür'lere ayrılır; ya da hiçbir alt-tür'ü bulunmaz. Bir cinsin birbirinden ayrık alt-tür'lere ya da başka bir deyişle bölümlere ayrılmasına cinsin bir bölümlemesi denir. Cinsin alt-tür'leri çeşitli bölümlemeler, her bölümleme de bir benzerlik bağıntısı oluşturur. İki trop arasında belli bir bölümlemenin oluşturduğu benzerlik bağıntısının bulunmasının gerekli ve yeterli koşulu, her iki tropun bölümlemenin aynı bir bölümünün içinde bulunması demektir. Böylece (cinsin türlerinden oluşan) bir bölümlemenin karşılığı olan bir benzerlik bağıntısı tanımlanmış olur. Özel olarak cinsin alt-tür'den yoksun türleri bir bölümleme oluştururular. Bu bölümlemenin belirlediği benzerlik bağıntısı da cinsin örnekleyenleri arasındaki tam-benzerlik bağıntısıdır.
Troplar en genel olarak uzay-zaman'm belli bir bölgesinde bulunan belli bir nitelik veya nicelik sayılır. Buna göre tropların (yinelenebilir) bireysel niteleyicilerden farklı olarak uzay-zaman içinde bir bölgeyi kapladıklarını söyleyebiliriz. Bu bölgeye tropun tonumu denir. Buna göre belli bir tropun kimliğini belirlemek için en başta konumunu saptamak gerekir. Bu saptamanın yapıldığını varsayalım. O zaman da söz konusu konumdaki belli bir tropun kimliğini belirlemenin, "bu" sözcüğüyle dile getirilebilen konuma yönelik bir gösterme işlemiyle gerçekleşebüeceği sanılır. Oysa aynı bir konumda gerek bir cisim gerekse belirsiz sayıda trop bir arada bulunabilir. O zaman da salt bir göstereme işlemi, belli bir tropun kimliğini belirlemek için yetmez. Aristoteles'ten Wittgenstein'a dek bu belirlemenin "bu F " biçiminde (örneğin "bu renk", "bu pembe renk", "bu membe tonu", bu ses tonu", "bu uzunluk" gibi)bir deyimle dile getirilebilen işlemle gerçekleştirilebildiği söylenmiştir.
Demek ki tropların kimliğinin belirlenmesi, türsel ya da bireysel (yinelenebilir) bir niteleyiciye başvurulmasını gerektirir. Böylece, daha önce belirttiğimiz gibi, trop görüşünün ancak savunduğumuz 3. görüş çerçevesinde temellendirilebildiğini görüyoruz. Kaldı ki trop görüşü için gerekli olan tam-benzerlik bağıntısı da önünde sonunda gene 3. görüşe dayanır. Trop görüşünün dört biçiminden söz edebiliriz: cisim-trop-tür, cisim-trop, sait-trop ve trop-trop türü görüşleri. Bu görüşleri sırasıyla aşağıda inceliyoruz.
4.1 Cisim-trop-tür görüşü: Bu görüşte cisimler (somut fiziksel nesneler), cisim türlerinin, tropların ve trop türlerinin varlığı kabul edilir. Söz konusu görüş, Aristotelesçilikte bireysel niteleyicileri yinelenemez sayan yorumdan kaynaklanır; bu nedenle de yinelenebilir yorumun yol açtığı çelişki ortaya çıkmaz. Ancak Aristoteles'ten farklı olarak troplar yalnız ilineksel değil, özsel de olabilir. Her trop taşıyıcısı olan bir tek nesnenin içinde bulunur. Örneğin Sokrates'in rengi olan membe yalnız Sokrates'in içinde olup başka hiçbir nesnenin içinde olamaz. İki farklı fiziksel nesnenin renk tonları birbirine ne denli benzerse benzesin, hatta birbiriyle (3. görüş anlamında) özdeş olsalar bile, bunlar trop olarak farklı varlıklar sayılır; özdeş oldukları durumunda aralarında tam-benzerlik bağıntısı vardır. Bir cismin içinde belli bir türden bir trop bulunduğunda, bu cismin gerek tropu gerekse türünü taşıdığını söyleriz. Bu görüşte trop türlerinin varlığı kabul edildiğinden aynı bir cinsten troplar arasındaki tüm benzerlik bağıntıları, özellikle tam-benzerlik bağıntısı, cinsteki türler yardımıyla daha önce gösterildiği gibi tanımlanabilir.
4.1 görüşünde çokta-birlik sorunu şöyle çözülür. F bir trop, trop türü, ya da nesne türü dile getirirsin. O zaman F yükleminin a ile b gibi iki nesneye doğru olarak uygulanması, a ile f'nin F tropu veya trop türünü taşıması ya da a ile b'nin F türünden olmasıyla açıklanır. Buna karşılık F yükleminin karşılığı olan bir varlık yoksa, çokta-birlik sorununun çözümü adcı veya kavramcıhğınkine indirgenir.
Söz konusu 4.1 görüşü 3. görüşe şöyle indirgenebilir, (i) Tek tek tropların indirgenmesi: t, a cisminin taşıdığı belli bir trop olduğunda, yukarıda söylendiği gibi, bu tropun kimliğinin belirlenmesi için tropun taşıyıcısının bir niteliğine veya niceliğine başvurmak gerekir. Sokrates'in-içinde-membe (Sokrates'in-membe-renk-tonu) ya da bu-çubuğun-uzunluğu böylece belirlenen birer trop örneğidir, a cismindeki tropun belirlenmesinde başvurulan nitelik veya niceliğin karşılığı olan x gibi bir bireysel niteleyici olmalıdır. Buna göre t tropu a cisminin içinde olup x bireysel niteleyicisiyle belirlendiği durumda, t tropunu -a , xÖ sıralı ikilisine
indirgeyebiliriz. O zaman da -a , xÖ ve a , 1 ô gibi iki trop arasında tam-benzerlik bağırttı-sının bulunmasını x ile y'nin özdeşliğiyle tanımlayabiliriz. Bu tanıma göre, sözgelişi a çubuğunun 2-metrelik-uzunluğu ile b çubuğunun 2-metrelik-uzunluğu tam-benzer troplardır, (ii) Trop türlerinin indirgenmesi: T bir trop türü olsun. T 'nin ömekleyenleri olan her bir trop yerine -a, xÖ biçimindeki sıralı ikiliyi ele alalım. O zaman T trop türünün indirgenmiş biçimi sözü geçen sıralı ikililerin kümesi olur. Böylece troplar bütünüyle elenmiş olup, 4.1 görüşü 3. görüşe indirgenir.
4.2 Cisim-trop görüşü: Bu. görüşte yalnız cisimler ile cisimlerin içindeki tropların varlığı kabul edilir. 4.1 görüşünün tersine, cisim-trop görüşünde tam-benzerlik bağıntısı tanımlanamayıp ilkel bir bağıntı sayılmalıdır. Böyle bir görüşte çokta-birlik probleminin çözümünün 4.1'inkinden tek farkı trop türleriyle nesne türlerinin yer olmamasıdır. Dolayısıyla çözümde adcılık veya kavramcılığın işlevi 4.1 'inkine göre çok daha büyüktür.
4.3 Salt-trop (trop demeti) görüşü: Tekçi olan bu görüşte, troplardan başka hiçbir varlık kabul edilmez. Dolayısıyla cisimlerin troplara indirgenmesi gerekir. Böyle bir indirgeme, cisimleri biraradalık bağıntısı içinde olan tropların demeti saymakla gerçekleşir. Biraradalık bağıntısı ise, tam-benzerlik bağıntısı gibi, 4.3 görüşünü bem'mseyenlerce genellikle ilkel sayılır. Bu görüşte çokta-birlik problemi şöyle çözülür: a ile b birer trop demeti olduğunda, F yükleminin a ile b' nin ikisine de doğru olarak uygulanması F bir trop dile getirdiği durumda, bu tropun gerek a'nın gerekse b'nin öğesi olmasıyla açıklanır. F 'nin bir trop dile getirmediği durumunda ise çözüm gene adcı veya kavrama görüşteki gibidir.
4.4 Trop-trop türü görüşü; Bu görüş 4.3 görüşüne trop türlerini eklemekle oluşur. Böylece tam-benzerlik bağıntısı 4.1 görüşünde olduğu gibi tanırnlanabildiğinden 4.3 görüşünden üstündür. Bu görüşte çokta-birlik probleminin çözümünün 4.2'ninkinden tek farkı ortak yüklemin bir trop türünü dile getirebilmesi ve bu durumda çözümün yüklemin doğru olarak uygulandığı trop demetlerinde o türden birer trop bulunmasındadır. Daha açık olarak söylersek, F yüklemi T gibi bir trop türünü dile getirdiğinde, a ile è'nin trop demetlerine doğru olarak uygulanması, gerek a'nın gerekse 6'nin T türünden birer öğesi olmasıyla açıklanır.
5. Salt niteleyici görüşü: Bu görüşte yalnız bireysel ve türsel niteleyicilerin varlığı kabul edilir. Somut nesne (cisim) ise bireysel niteleyicilerden oluşan bir demet olarak tanımlanır. Çokta-birlik problemi 5. görüşte şöyle çözülür: F yüklemi x bireysel veya X türsel niteleyi cisini dile getirdiğinde, bu yüklemin a ile b gibi iki bireysel niteleyici demetine doğru olarak uygulanması, x'in gerek a gerekse b'nin öğesi olması veya a ile ö'nin öğeleri arasında X türünden birer bireysel niteleyici olmasıyla açıklanır. Eğer bu görüş salt bireysel niteleyicilere sınırlandırıhrsa çokta-birlik probleminin çözümünün yukandakinden tek farkı, çözümde X türsel niteleyicisine yer verilmemesidir.
Görüldüğü gibi bu kesimde incelenen ontolojik görüşlerde yalnız üç çeşit varlığa yer verilmiştir. Bunlar cisimler, troplar ve soyut varlıklar (yani cisim türleri, bireysel niteleyiciler ve türsel niteleyicilerdir. Cisim çeşidini C, trop çeşidini T ve soyut varlık çeşidini S ile kısalttığımızda, (C + T + S), (C + T), (T + S), (C + S), (C), (T), (S) simgeleriyle dile getirebileceğimiz tam yedi görüş ortaya çıkar. Bunlann tümünü yukanda incelemiş bulunuyoruz. (C + T + S), 4.1 görüşünü; (C + T), 4.2 görüşünü; (T + S), 5. görüşü; (C + S), 1., 2., ve 3. görüşü; (C), sıkı adcı görüşü; (T), 4.3 görüşünü ve (S), 5. görüşü dile getirmektedir. Bu yedi görüş arasında (C + S) görüşünün 3. biçimini savunarak öbür görüşlere göre üstünlüğünü göstermeye çalıştık.
4. Aristoteles'in ilinekleri adlarının belirttiği gibi ilinekseldir; yani ilinekler ile içinde bulundukları şeyler arasındaki bağıntı zorunlu olmayıp, bu şeylerin özünü belirlemezler. Başka bir deyişle, ilinekler özsel değildir. (Buna karşılık nesneler için söylenen türler, Aristoteles'e göre özseldir.) Biz ise Aristoteles'in "ilinek" dediklerinin en azından kimilerinin nesnelerin özünü belirlediklerini savunuyoruz. Örneğin bir elektronun kütlesinin ve elektrik yükünün elektronun özünü belirlemede katkıları vardır; dolayısıyla bunların ilineksel değil özsel olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle Aristoteles'in ortaya koyduğu töz dışındaki dokuz kategoriden varlıklara artık "ilinek" diyemeyeceğiz.
5. Daha önce sözünü ettiğimiz yüklem anlamlan (içlemleri), yani önermeler, özellikler ve, n > 1 olmak üzere, n-li bağıntılar Aristoteles'in ortaya koyduğu dört çeşit varlıktan (birincil tözler, ikincil tözler, bireysel ilinekler ve türsel ilineklerden) farklıdır. Dolayısıyla, n > 0 olmak üzere, n-li bağıntıların varolduğunu kabul etmemiz yeni bir ayrıma yol açıyor. Sözgelişi (1-li bağıntı olan) pembe-olma özelliği veya başka bir deyişle pembelik, bir fiziksel nesnenin (örneğin Sokrates'in bedeni) içinde olan bir (bireysel ya da türsel) ilinek olamaz.
Nitekim Sokrates'in içinde olan ilinek Sokrates'in rengidir; oysa Sokrates'in renginin pembe olduğunu söyleyebilmemize karşılık, pembe-olma ya da pembelik diyemeyiz. Öte yandan pembe-olma özelliğinin birincil veya ikincil bir töz olmadığı kuşku götürmez. Demek ki özellikler ve genel olarak bağıntılar Kategoriler'de öngörülen varlıklardan farklı yeni bir varlık çeşidini oluşturur.
Tüm bu farkları göz önünde tutarak, Aristoteles'in içindelik bağıntısı yerine niteleme dediğimiz bir bağıntıyı ortaya koyuyoruz. Bu bağıntının evriğine taşıma diyoruz; buna göre bir bireysel niteleyicinin nitelediği fiziksel nesnelerin bu niteleyiciyi taşıdığını söyleriz. Niteleme bağıntısı, Aristoteles'in töz dışındaki dokuz kategorisi ile fiziksel nesneler arasında bulunur. Bu dokuz kategoriden varlıklara niteleyici, bireysel olanlarına bireysel niteleyici ve türsel olanlarına türsel niteleyici diyoruz. Bir bireysel niteleyicinin onu taşıyan nesneleri dolaysız olarak, bir türsel niteleyicinin ise onu taşıyan nesneleri dolaylı olarak nitelediğini söyleriz. Türsel niteleme, bireysel niteleme yardımıyla şöyle tanımlanabilir: Bir türsel niteleyicinin bir fiziksel nesneyi dolaylı olarak nitelemesi, türsel niteleyicinin türlendirdiği bir bireysel niteleyicinin fiziksel nesneyi dolaysız olarak nitelemesi demektir.
Örneğin, bir türsel niteleyici olan Pembe'nin Sokrates'i dolaylı olarak nitelemesi, Pembe'nin türlendirdiği (membe gibi) bir bireysel niteleyicinin Sokrates'i dolaysız olarak nitelemesidir. Dolaylı nitelemenin bu biçimde dolaysız nitelemeye indirgenmesinden ötürü bundan böyle tek başına geçen "niteleme" terimini hep dolaysız niteleme anlamında kullanacağız.
Her türsel niteleyici bir takım bireysel niteleyicilerden oluşan bir türdür. Buna karşılık hiçbir bireysel niteleyici başka niteleyicilerden oluşan bir tür değildir. Bir türsel niteleyiciyi oluşturan bireysel niteleyicilerin bu türsel niteleyiciyi belirlediği söylenebilir. Buna göre tür-sel niteleyiciye belirlenebilir, bunu oluşturan bireysel niteleyicilere de belirlenmiş denir. Örneğin Pembe bir türsel niteleyici olup, membe gibi birçok renk tonundan oluşan bir türdür. Dolayısıyla Pembe bir belirlenebilir, membe ve Pembe'yi oluşturan öbür renk tonları belirlenmiş (bireysel) niteleyicilerdir.
Bireysel niteleyicilerin başlıca özellikleri şöyle özetlenebilir:
1. Bireysel niteleyiciler nitelediği fiziksel nesnelerden bağımsız olarak vardır.
2. Bireysel niteleyiciler, tıpkı Aristoteles'in ilinekleri gibi, yinelenebilir veya yinelenemez olarak yorumlanabilirler. Biz bunların yinelenebilir olduklarını savunuyoruz, Ancak kimi çağdaş analitik metafizik çevrelerinde, bireysel niteleyicilerin yinelenemez olduğu kabul edilmekte olup bunlara trop denilmektedir. (Tropları aşağıda irdeliyoruz.)
3. Bireysel niteleyiciler, doğrudan doğruya algılanamayan ve ancak bir idealleştirme işlemiyle birbirlerinden kesin olarak ayrılabilir bir biçim alırlar. Oysa ki algılanan niteleyiciler, örneğin renk tonları, ardı ardına geldikleri durumlarda birbirlerinden ayrılamazlar.
4. Fiziksel nesneler söz konusu idealleştirmeden ötürü niteleyicilerini küçük veya büyük bir yaklaşıklık derecesi ile taşırlar.
5. Bireysel niteleyiciler çeşitli türlere ayrılır. Her türün birer üst-tür'ü ile birden çok sayıda alt-tür'leri olabilir. Üst türü olmayan bir türe cins diyoruz. Örneğin Renk, Uzunluk, Kütle birer cinstir. Belli bir cinsten olan niteleyiciler arasında bir sıralama bağıntısı vardır. Örneğin renk tonları arasında kırmızıdan mora giden bir sıralama bağıntısı bulunur. Uzunluklar arasında da küçükten büyüğe giden bir sıralama bağıntısı vardır.
6. Kimi durumlarda aynı türden bireysel niteleyiciler arasındaki sıralama sayısal değerler aracılığıyla belirtilebilir. Örneğin fiziksel (nesnel) renkler elektromagnetik dalgaların frekanslarına göre sıralanabilir. Bu biçimde sayısal değerleri olan bireysel niteleyicilere ve bunların türlerine niceliksel niteleyici denilebilir. Buna göre frekanslarla belirtilmiş renk tonları niceliksel niteleyici sayılabilirler. Doğal niceliksel niteliklere örnek olarak uzunluklar, kütleler ve sıcaklık derecelerini gösterebiliriz.
Şimdi yukarıda sözü geçen (1), (2), (3), (12) ile (i) (ii), (iii) önermelerini çok-biçimli çözümleme biçiminde sırasıyla şöyle çözümleyebiliriz:
(1.5.1) İnsan-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(1.5.2) İnsan Sokrates'i türlendirir.
(2.5.1) Pembe-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(2.5.2) Pembe türünden bir bireysel niteleyici Sokrates'i niteliyor.
(3.5.1) Koşma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(3.5.2) Koşan-şeyler türü Sokrates'i türlendirir.
(12.5.1) Membe-olma özelliği Sokrates'e yüklenebilir.
(12.5.2) Membe Sokrates'i niteliyor.
4. Tümel-Tikel ve Soyut-Somut Ayrımları
4.1 Tümeller ve Tümellerin Örnekleri
En geniş anlamda ilkece herhangi bir sayıda örneği olabilen varlıklara tümel, örneksiz varlıklara da tikel denir. Ancak bu bağlamda geçen "örnek" teriminin anlamı tam belirgin değildir. Sezgisel anlamda bir varlığın örneği o varlığın bütününü şu veya bir biçimde temsil edip onun hakkında bilgi veren bir şeydir. Buna göre birbiriyle ilişkisi olmayabilen ve ortak özellikleri bulunmayabilen öğelerden oluşan bir kümenin hiçbir öğesini kümenin bir örneği sayamayız. Nitekim böyle bir kümenin bir öğesi kümenin bütününü temsil edemediği gibi bu küme hakkında bilgi de veremez. Bu nedenle bir kümenin öğelerini o kümenin örneği saymıyoruz. Dolayısıyla kümeler tümel değil tikeldir.
Buna karşılık bir doğal türün her öğesi türü temsil eder ve onun hakkında bilgi verir. Dolayısıyla bir doğal türü oluşturan, yani o türden olan, varlıklar türün örnekleri sayılmalıdır. Bu çeşit örnekler için "örnekleyen" terimini kullanıyoruz. Bu açıklamaların ışığı altında doğal türlerin belirgin olarak tümel olduğunu söyleyebiliriz. Doğal türlerin, ve genel olarak türlerin, ilk bakışta onları oluşturan varlıkların kümesi olduğu sanılabilir. Bu bir yanılgıdır; nitekim her küme kendi öğelerince belirlenir. Bir kümenin tek bir öğesinin bile değişmesi kümeyi başka bir kümeye dönüştürür. Oysa doğa! türlerin durumu çok farklıdır. Örneğin İnsan türünün örnekleyenlerinin, yani tek tek insanların, (doğum ve ölüm yoluyla) sürekli olarak değişmesine karşın türün kendisi varlığını korur. Üstelik doğal türlerin belli bir yapısı olduğunu daha önce belirtmiştik. Dolayısıyla doğal türleri yapısı olamayan kümelerden ayırt etmemiz kaçınılmazdır. Bununla birlikte her doğal türün karşılığı olarak bu türün ömekleyenlerinden oluşan bir kümenin bulunduğu göz önünde tutulmalıdır. Bu kümeye ise türün kaplamı denir. Kuşkusuz tür ile türün kaplamı özdeş değildir.
Öte yandan yüklemlerin anlamları olan bağıntılar da tümel sayılmalıdır. Nitekim bir n-li bağıntının örnekleri, bu bağıntıyı (varsa) gerçekleyen sıralı n-liler olur. Özel olarak doğru önermelerin tek bir örneği vardır; bu da boş kümedir. Yanlış önermemelerin ise hiçbir örneği yoktur. Herhangi bir n-li bağıntının örneklerini saptamak için bu bağıntıyı dile getiren n-li yüklemin n tane ad ile birlikte oluşturduğu önermeye bakılır. Eğer bu önerme doğru ise, sözü geçen adların oluşturduğu /ı-li dizi yüklemin bir örneğidir. Buna karşılık önerme yanlış ise, yüklemin bir örneği saptanamaz. Eğer yüklemin n tane ad ile birlikte oluşturduğu tüm önermeler yanlış ise, yüklemin hiçbir örneği olmadığı ortaya çıkar. Demek ki bir n-li yüklemin örneği olabilmesi için, n tane ad ile oluşturduğu önermelerden en az birinin doğru olması gerekli ve yeterlidir. Bağıntıların örneklerine, türlerinkinden ayırt etmek amacıyla, "özne" diyeceğiz. Nitekim özne, yüklemin uygulandığı şeydir. Örneğin insan-olma 1-l i bağıntısının bir öznesi Sokrates'tir. Bunun saptanması, (1) önermesinin, yani "Sokrates bir insandır" in doğruluğuna dayanır.
Son olarak (bireysel) niteleyicilerin tümel olup olmadığını araştıralım. Yaygın bir görüş açısından, gerek yinelenebilir-bireysel gerekse türsel niteleyicilerin niteledikleri nesneler, bu niteleyicilerin örneği sayılır. Buna dayanarak da tüm niteleyicilerin (yinelenebilir olmak koşuluyla) tümel olduğu ileri sürülmektedir. Biz ise bireysel veya türsel herhangi bir niteleyiciyi taşıyan nesnelerin o niteleyicinin örnekleri olamayacağını, dolayısıyla bireysel niteleyicilerin tümel olmadıklarını savunuyoruz. Buna karşılık türsel niteleyiciler, tikel niteleyicilerden oluşan örnekleri olduğundan tümeldir.
Niteleyicileri taşıyan nesnelerin o niteleyicilerin ömeği olmadığı şöyle gösterilebilir: Sözgelişi (2) önermesinin ("Sokrates pembedir") doğruluğuna dayanarak Sokrates'in Pembe'nin, (12) önermesinin ("Sokrates membedir") doğruluğuna dayanarak da membe'nin bir örneği olduğunu (karşı çıktığımız görüşe uygun olarak) varsayalım. Oysa Pembe bir tür, membe ise bu türden bir varlık olduğundan, membe Pembe'nin bir örneğidir. Dolayısıyla gerek Sokrates gerekse membe Pembe'nin örneği oluyor. Böylece Pembe'nin, biri töz öbürü nitelik olmak üzere, iki ayrı kategoriden örnekleri bulunmuş olur. Aristoteles'in Kategoriler'inde ise tür ile örnekleri aynı kategoridendir. Bu nedenle her bir türün örnekleri de aynı kategoridendir. Oysa Pembe'nin nitelik kategorisinden olmasına karşın, örneği olduğu varsayılan Sokrates töz kategorisindendir.
Pembe'nin iki örneği olan Sokrates ile membe'nin de kategorileri farklıdır. Öte yandan Pembe'nin örneği olan Sokrates, Pembe'nin ikinci örneği olan membe'nin bir örneğidir. Dolayısıyla Pembe'nin örneklerinden biri öbürünün bir örneği oluyor. Demek ki niteleyicileri tümel sayan görüş kabul edilmesi zor olan veya en azından Aristoteles'in görüşü ile bağdaşmayan bir duruma yol açıyor. Bu nedenle varsayımı kabul etmemek gerekir. Demek ki Pembe'nin veya membe'nin nitelediği nesneler bu niteleyicilerin örneği olamaz. Pembe'nin bir tür olarak tümel olmasına karşılık, membe gibi bir bireysel niteleyici örneği olamadığı nedeniyle tümel olamaz. Nitekim bir niteleyicinin örnekleri ilk bakışta ya türlendirdiği bireysel niteleyiciler ya da nitelediği nesneler olabilir. Başka çeşitten örnek düşünülemez. Oysa membe bireysel niteleyici olarak hiçbir şeyi türlendiremez. Öte yandan membe'nin nitelediği nesnelerin onun örnekleri sayılamadığmı görmüştük. Bu nedenle örneği bulunamayan membe ve genel olarak tüm bireysel niteleyiciler (yinelenebilir olmalarına karşm) tümel değil tikeldir.
4.2 Somut Varlıklar ve Soyut Yarlıklar
Uzay-zaman içindeki varlıklara somut denir. En önemli somut nesne türleri cisimler ve fiziksel olaylardır. Örneğin taşlar, yıldızlar, atomlar ve Sokrates'in bedeni, birer cisim, ışıldamalar, fırtınalar, doğumlar ve ölümler birer olaydır. Somut-olmayan, yani uzay-zaman içinde yer almayan varlıklara soyut denir. Örneğin (sayılar ve kümler gibi) matematiksel nesneler, bireysel niteleyiciler ve her çeşitten tümeller soyut varlıklardır.
Somut varlıklar tür olmadıklarından birer nesne sayılmalıdır. Dolayısıyla "somut varlık" yerine "somut nesne" terimini kullanacağız. Somut nesneler tam-somutile yarı-somut olmak üzere iki çeşide ayrılabilir. Tam-somut nesneler kapladıkları yere ilişkin tüm özellikleri ve niteleyicileri örnekleyen veya taşıyan nesnelerdir. Yarı-somut nesneler ise geometrik olmayan kimi özellikleri veya niteleyicileri soyutlanan somut nesnelerdir. Tam somut nesnelerden soyutlama ve idealleştirme yoluyla oluşan ve fiziksel dizge denilen nesneler yan-somuttur. Ayrıca olaylar ile troplar da yarı-somuttur.
4.3 Çokta-Birlik Problemi
Tümel kavramı Platon ile başlayan çokta-birlik denilen bir problemden kaynaklanmaktadır. Bu problemi şöyle dile getirebiliriz. Aynı yüklemin farklı nesnelere doğru olarak uygulanabildiği bir olgudur. Çokta-birlik problemi, bu olguyu en uygun bir biçimde açıklama problemi olarak dile getirilebilir. Problemin çözümü olarak birbiriyle bağdaşmayan çeşitli görüşler ortaya konulmuştur. Bu görüşlerden en önemlilerini aşağıda betimliyoruz.
Adcılık: Bu görüş, tümellerin ve yinelenebilir tikellerin yadsındığı ve yalnız kimi tikellerin varlığının kabul edildiği bir görüştür. En sıkı adcılıkta yalnız somut tikellerin, daha ılımlı olanlarında ise kümeler gibi (soyut tikel) matematiksel nesnelerin varolduğu kabul edilir. Sıkı adcı görüşte özne-yüklem önermesi, yüklemsel tek-biçimli çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Böyle bir yorumlamada yüklem birlikte-anlamlı bir deyim sayılır. Dolayısıyla çokta-birlik problemi, yüklemi ortak olan özne-yüklem önermelerinin öznelerinin, yüklemin dile getirdiği bir varlığı örneklemesi veya taşımasıyla değil, yalnızca önermelerin birlikte doğru olduklarının bilinmesiyle açıklanır. Buna göre problemin çözümü, ontolojik değil epistemolojik oluyor. Ilımlı adcılıkta ise özne-yüklem önermesi tek-biçimli kaplamsal çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Dolayısıyla yüklem, birlikte-anlamlı bir deyim olmayıp bir küme adı sayılır. Bu durumda çokta-birlik problemi, ortak yüklemi olan önermelerin öznelerinin aynı bir kümenin öğeleri olmasıyla çözülür.
Ilımlı adcılığın başka bir biçimi kavramcılıktır. Bu görüşte somut nesnelerin yanı sıra bir de zihinsel varlıklar olarak kavramlar kabul edilir. Böylece çokta-birlik problemi, ortak yüklemi olan önermelerin öznelerinin aynı bir kavramın altına girmesiyle çözülür.
Gerçekçilik: Çeşitli gerçekçi görüşler vardır. Bunların ortak yönü kimi yinelenebilir (soyut) varlıkların kabul edilmesidir. Aşağıda gerçekçiliğin üç biçimini inceliyoruz:
1. Platoncu görüş: Bu görüşte çokta-birlik problemi şöyle çözülür, a ile b, F yükleminin doğru olarak uygulandığı iki varlık olsun. Bu iki varlığa aynı yüklemin uygulanabilmesi, a ile b'nin en yetkin biçimde I olan (tümel) ideal varlığa yaklaşık olarak benzemesi demektir. Bu ideal varlığa F-ideası (Eidos) denir. Ancak a ile b, F-ideası'na ne kadar benzerse benzesin hiçbir zaman onunla özdeş olamaz. F-ideası F olan en yetkin varlık olduğuna göre, haydi haydi F dir. Böylece F olan a ile f'den başka bir de F-ideası ortaya çıkar. O zaman da a, b ve F-ideası'na aynı Fyükleminin uygulanabilmesi için bunların yaklaşık olarak ikin-ci düzeyden bir F-ideası'na benzemeleri gerekir. Ancak bu üç varlıktan hiçbiri, dolayısıyla F-ideası da, söz konusu ikinci dereceden F-ideası ile özdeş olamaz. Bu durumda F olan a, b ve F-ideası ve ikinci düzeyden F-ideası gibi dört varlıkla karşılaşırız. Bu süreç sonsuza değin gider; yani durmadan gerileme sorunuyla karşılaşırız. Örneğin a ile b farklı iki insan (adam) olduğunda, insan-olma yükleminin her ikisine uygulanabilmesi bunların İnsan ideası'na yaklaşık olarak benzemesine bağlıdır. Oysa insan-olma yüklemi İnsan ideası'na yüklenir. Böylece a ile b gibi iki insanla başladıktan sonra üçüncü bir insanla karşılaşmış oluruz. Bu durum ise durmadan gerilemeye yol açtığından, iki insandan bir üçüncüsünün ortaya çıkmasına bakarak, Platoncu görüşün üçüncü adam paradoksuna yol açtığı söylenir.
2. Aristotelesçi görüş: Daha önce belirtildiği gibi Aristoteles'in Kafegoriler'inde söyleme ile içindeiik olmak üzere iki çeşit yükleme bağıntısı vardır. Birinci bağıntı durumunda, bir türü dile getiren bir yüklemin farklı şeylere doğru olarak uygulanması, aynı türün söz konusu şeyler için söylenmesiyle açıklanır. İkinci bağıntı durumunda ise bir ilineği dile getiren bir yüklemin farklı şeylere doğru olarak uygulanması, aynı ilineğin söz konusu şeylerin içinde olmasıyla açıklanır. Böylece çokta-birlik problemi her iki durumda çözülmüş olur. Aristotelesçi görüşte üçüncü adam paradoksu ortaya çıkmaz. Nitekim Fgibi bir ilineğe hiçbir zaman F-olma özelliği yüklenemez. Örneğin Pembe türsel ilineğine pembe-olma özelliği yüklenemez; yani Pembe ilineği pembe değildir. Gene membe bireysel ilineğine membe-olma özelliği yüklenemez. Nitekim membe bireysel ilineği, membe değildir. Dikkat edilirse rengi olan her şey uzay-zaman içinde yer kaplamalıdır. Oysa ilinekler soyut olup uzay-zaman içinde yer kaplamaz; dolayısıyla renklerinden söz edilemez.
Aristoteles'in bireysel ilinekleri yinelenebilir ve yinelenemez olarak iki ayrı biçimde yorumlanmıştır. Birinci durumda şöyle bir çelişki ortaya çıkar: a ile b farklı iki şey, F de bir ilineği dile getiren bir yüklem olduğunda, a-içindeki-F ilineği a'nm içinde olup 6'nin içinde değildir; 5-içindeki-F ilineği ise b'nin içinde olup a'nın içinde değildir. Demek ki a ile b, a'nın-içinde-olma ile 6'nin-içinde-olma özelliklerinden birini taşıyıp öbürünü taşımamaktadır. Bu durumda özdeşlik mantığı gereğince a-içindeki-F ile M içindeki- F farklı şeylerdir; oysa her biri F ilineği ile özdeştir. Dolayısıyla a-içindeki-F ile b-içindeki-F birbiriyle özdeş olmalı.
Böylece açık bir çelişki ortaya çıkmış oluyor. Buna karşılık bireysel ilineklerin yinelenemez sayıldığı ikinci yorum bu çelişkiyi engeller: Nitekim (a ile b farklı nesneler olduğunda) a-içinde-membe ile M içinde-membe ayrı bireysel ilinek, Membe ise türsel ilinek sayılır. Dolayısıyla a-içinde-membe ile M içinde-membe, Membe ile özdeş olamaz. Bu çelişki Platoncu görüşte de ortaya çıkmaz. Çünkü F-ideası ne a'nın ne de f-nin içinde bulunur; dolayısıyla a'ya ilişkin F-ideası ile &'ye ilişkin F-ideası bir ve aynı şeydir, hiçbir şekilde birbirinden farklı değillerdir.
3. Çok-biçimli çözümlemeye dayanan görüş: Bu görüşte özne-yüklem önermesi çok-biçimli çözümlemeye uygun olarak yorumlanır. Daha önce belirttiğimiz gibi, böyle bir çözümleme Aristoteles'in bireysel ilineklerini yinelenebilir sayan yorumdan türetilmişti. Ancak bu görüşte, ilinekler nesnelerin içinde olmayıp onlardan bağımsız olarak varolduklarından söz konusu görüşün Aristotelesçi ile Platoncu görüşlerin arasında yer alıp bunların bir sentezini oluşturduğunu söyleyebiliriz. Bu görüşün üstünlüğü, bir yandan ne Platoncu görüşte çıkan üçüncü-adam paradoksuna, ne de bireysel ilinekleri yinelenebilir sayan Aristotelesçi görüşteki çelişkiye yol açmaması, öbür yandan bireysel ilinekleri yinelenemez sayan Aristotelesçi görüşteki ve genel olarak aşağıda irdelenen trop görüşündeki güçlükleri gidermesi ve bu görüşleri temellendirmesidir.
Sözü edilen 3. görüşte F gibi n-li bir yüklem farklı çeşitten varlıklar dile getirebilir. Bunlar bir yandan F'nin anlamı olan bir n-li bağıntı, öbür yandan da F 'nin (varsa) karşılığı olan bir nesne türü ya da bir türsel veya bireysel niteleyicidir. Dikkat edilirse çoğu kez F, yalnızca bir bağıntıyı dile getirir; ancak kimi durumlarda bir nesne türü veya niteleyiciyi de dile getirir. Örneğin "a nesnesi kırmızı veya yeşildir." önermesinin yüklemi kırmızı-veya-yeşil- olma bağıntısını dile getirip hiçbir nesne türünü veya niteleyiciyi dile getirmez. Bu çerçevede üçüncü-adam paradoksu şöyle çözülür; Fyüklemi ister bir bağıntıyı ister bir nesne türünü ya da niteleyiciyi dile getirsin; her iki durumda F yükleminin dile getirilen varlığa (doğru olarak) yüklenmesi olanaksız olduğundan paradoks ortaya çıkmaz. Örneğin F yüklemi "pembe" olsun. O zaman "pembe" yükleminin dile getirdiği pembe-olma özelliği pembe olmadığı gibi, "pembe" yükleminin karşılığı olan Pembe türsel ilineği de pembe değildir. Öte yandan yukarıda sözü geçen çelişkinin ortaya çıkmaması, F yükleminin (membe gibi) bir bireysel niteleyiciyi dile getirdiği durumda, niteleyicinin hiçbir nesnenin içinde olmamasından ötürü a-içinde-/ ile è-içinde-F gibi varlıklardan söz edilememesine dayanır.
Çokta-birlik problemine gelince, iki durumu ayırmak gerekir. Birden çok sayıda nesneye doğru olarak uygulanan Fyükleminin bir karşılığı olarak bir nesne türü veya niteleyicinin bulunmadığı durumda, çözüm adcılık ya da kavramcılığın çözümüne indirgenir. Oysa F yükleminin karşılığı bir nesne türü ya da niteleyici olduğu durumda F yükleminin birçok nesneye doğru olarak uygulanması, bu nesnelerin sırasıyla söz konusu türden olması veya söz konusu niteleyiciyi taşıması ile açıklanır. Bu da gerçekçiliğe dayanan bir çözümdür.
4. Trop görüşü; Bu görüşte bireysel ilinekler ve genel olarak bireysel niteleyiciler yinelenemez sayılır. Başka bir deyişle uzay-zaman'ın belli bir bölgesinde bulunan bir bireysel niteleyici başka bir bölgede bulunamaz. Troplar (Renk, Uzunluk, Kütle gibi) gibi çeşitli trop cinslerine ayrılır. Aynı cinsten troplar arasında sıkı veya gevşek çeşitli benzerlik bağıntıları bulunur. Her benzerlik bir eşdeğerlik, yani yansımalı, bakışımlı ve geçişli bir bağıntıdır. Bir benzerlik bağıntısı cinsi birbirinden ayrık benzerlik sınıflarına ayrılır. Verilen bir benzerlik bağıntısının her benzerlik sınıfı, birbirine benzeyen niteleyicilerinden oluşan bir küme demektir, ti r cinsteki daha sıkı olan bir benzerlik bağıntısı daha gevşek olan birini içerir. Yani iki niteleyici birbirine daha sıkı benzerse, haydi haydi daha gevşek olarak da benzer. Bir cinste bulunan en gevşek benzerlik bağıntısının bir tek benzerlik sınıfı vardır, o da cinsin bütünüdür.
Öte yandan en sıkı benzerliğe tam-benzerlik denir. Her cinste bir tek tam benzerlik bağıntısı bulunur. Herhangi bir benzerlik bağıntısının belirlediği benzerlik sınıflarına trop türü veya bu bağlamda kısaca tür denir. Eğer bir benzerlik bağıntısı bir başkasını içeriyorsa, içerenin benzerlik sınıfları, içerilenin benzerlik sınıflarının üst-tür'ü, içereninkiler de içerileninkilerin alt-tür'ü olur.
Tam-benzerlik bağıntısının benzerlik sınıflarına tam-benzerlik sınıfları diyoruz. Her tam-benzerlik sınıfı alt-tür'ü olmayan bir türdür; alt-tür'den yoksun olan her tür de bir tam-benzerlik sınıfıdır. Birincisi şöyle gösterilebilir: T 'nin S gibi bir alt-tür'ü bulunan bir tam-benzerlik sınıfı olduğunu varsayalım. O zaman S alt-tür'ü tam-benzerlik bağıntısının içerdiği bir benzerlik bağıntısının bir benzerlik sınıfı olur. Oysa tanımı gereği, tam-benzerlik bağıntısı hiçbir benzerlik bağıntısını içermez. Demek ki varsayım yanlıştır. O halde T 'nin alt-tür'ü olamaz. İkincisini göstermek için T 'nin alt-tür olamayan bir tür olduğunu kabul edelim. Her tür gibi T, bir benzerlik bağıntısının bir benzerlik sınıfıdır. T 'nin alt tür'ü olmadığından, sözü geçen benzerlik bağıntısını içeren başka bir benzerlik bağıntısı yoktur, dolayısıyla bir tam-benzerlik bağıntısıdır. O zaman da T, bir tam-benzerlik bağıntısı olur.
Türler benzerlik bağıntılarına dayanarak tanımlanabildiği gibi, benzerlik bağıntıları da türler yardımıyla tanımlanabilir. Her trop türünün ya bir tek üst-tür'ü vardır ya da hiçbir üst-tür'ü yoktur. Üst-tür'ü olmayan tür bir trop cinsidir. Öte yandan her tür, birden çok sayıda birbirinden ayrık alt-tür'lere ayrılır; ya da hiçbir alt-tür'ü bulunmaz. Bir cinsin birbirinden ayrık alt-tür'lere ya da başka bir deyişle bölümlere ayrılmasına cinsin bir bölümlemesi denir. Cinsin alt-tür'leri çeşitli bölümlemeler, her bölümleme de bir benzerlik bağıntısı oluşturur. İki trop arasında belli bir bölümlemenin oluşturduğu benzerlik bağıntısının bulunmasının gerekli ve yeterli koşulu, her iki tropun bölümlemenin aynı bir bölümünün içinde bulunması demektir. Böylece (cinsin türlerinden oluşan) bir bölümlemenin karşılığı olan bir benzerlik bağıntısı tanımlanmış olur. Özel olarak cinsin alt-tür'den yoksun türleri bir bölümleme oluştururular. Bu bölümlemenin belirlediği benzerlik bağıntısı da cinsin örnekleyenleri arasındaki tam-benzerlik bağıntısıdır.
Troplar en genel olarak uzay-zaman'm belli bir bölgesinde bulunan belli bir nitelik veya nicelik sayılır. Buna göre tropların (yinelenebilir) bireysel niteleyicilerden farklı olarak uzay-zaman içinde bir bölgeyi kapladıklarını söyleyebiliriz. Bu bölgeye tropun tonumu denir. Buna göre belli bir tropun kimliğini belirlemek için en başta konumunu saptamak gerekir. Bu saptamanın yapıldığını varsayalım. O zaman da söz konusu konumdaki belli bir tropun kimliğini belirlemenin, "bu" sözcüğüyle dile getirilebilen konuma yönelik bir gösterme işlemiyle gerçekleşebüeceği sanılır. Oysa aynı bir konumda gerek bir cisim gerekse belirsiz sayıda trop bir arada bulunabilir. O zaman da salt bir göstereme işlemi, belli bir tropun kimliğini belirlemek için yetmez. Aristoteles'ten Wittgenstein'a dek bu belirlemenin "bu F " biçiminde (örneğin "bu renk", "bu pembe renk", "bu membe tonu", bu ses tonu", "bu uzunluk" gibi)bir deyimle dile getirilebilen işlemle gerçekleştirilebildiği söylenmiştir.
Demek ki tropların kimliğinin belirlenmesi, türsel ya da bireysel (yinelenebilir) bir niteleyiciye başvurulmasını gerektirir. Böylece, daha önce belirttiğimiz gibi, trop görüşünün ancak savunduğumuz 3. görüş çerçevesinde temellendirilebildiğini görüyoruz. Kaldı ki trop görüşü için gerekli olan tam-benzerlik bağıntısı da önünde sonunda gene 3. görüşe dayanır. Trop görüşünün dört biçiminden söz edebiliriz: cisim-trop-tür, cisim-trop, sait-trop ve trop-trop türü görüşleri. Bu görüşleri sırasıyla aşağıda inceliyoruz.
4.1 Cisim-trop-tür görüşü: Bu görüşte cisimler (somut fiziksel nesneler), cisim türlerinin, tropların ve trop türlerinin varlığı kabul edilir. Söz konusu görüş, Aristotelesçilikte bireysel niteleyicileri yinelenemez sayan yorumdan kaynaklanır; bu nedenle de yinelenebilir yorumun yol açtığı çelişki ortaya çıkmaz. Ancak Aristoteles'ten farklı olarak troplar yalnız ilineksel değil, özsel de olabilir. Her trop taşıyıcısı olan bir tek nesnenin içinde bulunur. Örneğin Sokrates'in rengi olan membe yalnız Sokrates'in içinde olup başka hiçbir nesnenin içinde olamaz. İki farklı fiziksel nesnenin renk tonları birbirine ne denli benzerse benzesin, hatta birbiriyle (3. görüş anlamında) özdeş olsalar bile, bunlar trop olarak farklı varlıklar sayılır; özdeş oldukları durumunda aralarında tam-benzerlik bağıntısı vardır. Bir cismin içinde belli bir türden bir trop bulunduğunda, bu cismin gerek tropu gerekse türünü taşıdığını söyleriz. Bu görüşte trop türlerinin varlığı kabul edildiğinden aynı bir cinsten troplar arasındaki tüm benzerlik bağıntıları, özellikle tam-benzerlik bağıntısı, cinsteki türler yardımıyla daha önce gösterildiği gibi tanımlanabilir.
4.1 görüşünde çokta-birlik sorunu şöyle çözülür. F bir trop, trop türü, ya da nesne türü dile getirirsin. O zaman F yükleminin a ile b gibi iki nesneye doğru olarak uygulanması, a ile f'nin F tropu veya trop türünü taşıması ya da a ile b'nin F türünden olmasıyla açıklanır. Buna karşılık F yükleminin karşılığı olan bir varlık yoksa, çokta-birlik sorununun çözümü adcı veya kavramcıhğınkine indirgenir.
Söz konusu 4.1 görüşü 3. görüşe şöyle indirgenebilir, (i) Tek tek tropların indirgenmesi: t, a cisminin taşıdığı belli bir trop olduğunda, yukarıda söylendiği gibi, bu tropun kimliğinin belirlenmesi için tropun taşıyıcısının bir niteliğine veya niceliğine başvurmak gerekir. Sokrates'in-içinde-membe (Sokrates'in-membe-renk-tonu) ya da bu-çubuğun-uzunluğu böylece belirlenen birer trop örneğidir, a cismindeki tropun belirlenmesinde başvurulan nitelik veya niceliğin karşılığı olan x gibi bir bireysel niteleyici olmalıdır. Buna göre t tropu a cisminin içinde olup x bireysel niteleyicisiyle belirlendiği durumda, t tropunu -a , xÖ sıralı ikilisine
indirgeyebiliriz. O zaman da -a , xÖ ve a , 1 ô gibi iki trop arasında tam-benzerlik bağırttı-sının bulunmasını x ile y'nin özdeşliğiyle tanımlayabiliriz. Bu tanıma göre, sözgelişi a çubuğunun 2-metrelik-uzunluğu ile b çubuğunun 2-metrelik-uzunluğu tam-benzer troplardır, (ii) Trop türlerinin indirgenmesi: T bir trop türü olsun. T 'nin ömekleyenleri olan her bir trop yerine -a, xÖ biçimindeki sıralı ikiliyi ele alalım. O zaman T trop türünün indirgenmiş biçimi sözü geçen sıralı ikililerin kümesi olur. Böylece troplar bütünüyle elenmiş olup, 4.1 görüşü 3. görüşe indirgenir.
4.2 Cisim-trop görüşü: Bu. görüşte yalnız cisimler ile cisimlerin içindeki tropların varlığı kabul edilir. 4.1 görüşünün tersine, cisim-trop görüşünde tam-benzerlik bağıntısı tanımlanamayıp ilkel bir bağıntı sayılmalıdır. Böyle bir görüşte çokta-birlik probleminin çözümünün 4.1'inkinden tek farkı trop türleriyle nesne türlerinin yer olmamasıdır. Dolayısıyla çözümde adcılık veya kavramcılığın işlevi 4.1 'inkine göre çok daha büyüktür.
4.3 Salt-trop (trop demeti) görüşü: Tekçi olan bu görüşte, troplardan başka hiçbir varlık kabul edilmez. Dolayısıyla cisimlerin troplara indirgenmesi gerekir. Böyle bir indirgeme, cisimleri biraradalık bağıntısı içinde olan tropların demeti saymakla gerçekleşir. Biraradalık bağıntısı ise, tam-benzerlik bağıntısı gibi, 4.3 görüşünü bem'mseyenlerce genellikle ilkel sayılır. Bu görüşte çokta-birlik problemi şöyle çözülür: a ile b birer trop demeti olduğunda, F yükleminin a ile b' nin ikisine de doğru olarak uygulanması F bir trop dile getirdiği durumda, bu tropun gerek a'nın gerekse b'nin öğesi olmasıyla açıklanır. F 'nin bir trop dile getirmediği durumunda ise çözüm gene adcı veya kavrama görüşteki gibidir.
4.4 Trop-trop türü görüşü; Bu görüş 4.3 görüşüne trop türlerini eklemekle oluşur. Böylece tam-benzerlik bağıntısı 4.1 görüşünde olduğu gibi tanırnlanabildiğinden 4.3 görüşünden üstündür. Bu görüşte çokta-birlik probleminin çözümünün 4.2'ninkinden tek farkı ortak yüklemin bir trop türünü dile getirebilmesi ve bu durumda çözümün yüklemin doğru olarak uygulandığı trop demetlerinde o türden birer trop bulunmasındadır. Daha açık olarak söylersek, F yüklemi T gibi bir trop türünü dile getirdiğinde, a ile è'nin trop demetlerine doğru olarak uygulanması, gerek a'nın gerekse 6'nin T türünden birer öğesi olmasıyla açıklanır.
5. Salt niteleyici görüşü: Bu görüşte yalnız bireysel ve türsel niteleyicilerin varlığı kabul edilir. Somut nesne (cisim) ise bireysel niteleyicilerden oluşan bir demet olarak tanımlanır. Çokta-birlik problemi 5. görüşte şöyle çözülür: F yüklemi x bireysel veya X türsel niteleyi cisini dile getirdiğinde, bu yüklemin a ile b gibi iki bireysel niteleyici demetine doğru olarak uygulanması, x'in gerek a gerekse b'nin öğesi olması veya a ile ö'nin öğeleri arasında X türünden birer bireysel niteleyici olmasıyla açıklanır. Eğer bu görüş salt bireysel niteleyicilere sınırlandırıhrsa çokta-birlik probleminin çözümünün yukandakinden tek farkı, çözümde X türsel niteleyicisine yer verilmemesidir.
Görüldüğü gibi bu kesimde incelenen ontolojik görüşlerde yalnız üç çeşit varlığa yer verilmiştir. Bunlar cisimler, troplar ve soyut varlıklar (yani cisim türleri, bireysel niteleyiciler ve türsel niteleyicilerdir. Cisim çeşidini C, trop çeşidini T ve soyut varlık çeşidini S ile kısalttığımızda, (C + T + S), (C + T), (T + S), (C + S), (C), (T), (S) simgeleriyle dile getirebileceğimiz tam yedi görüş ortaya çıkar. Bunlann tümünü yukanda incelemiş bulunuyoruz. (C + T + S), 4.1 görüşünü; (C + T), 4.2 görüşünü; (T + S), 5. görüşü; (C + S), 1., 2., ve 3. görüşü; (C), sıkı adcı görüşü; (T), 4.3 görüşünü ve (S), 5. görüşü dile getirmektedir. Bu yedi görüş arasında (C + S) görüşünün 3. biçimini savunarak öbür görüşlere göre üstünlüğünü göstermeye çalıştık.
