ARİSTO MANTIĞINDA FORMALİZM TARTIŞMASI - 1

Dr. İsmail KÖZ

1) Aristo Mantığı Formel Midir?

Aristo mantığı için formel mantık, cevherci mantık, özcü mantık, yüklem mantığı, sınıflar mantığı, nisbetler mantığı, kavramlarla varlığın genel niteliklerinden bahseden mantık, kavram teorisi gibi farklı nitelendirmeler yapılmaktadır. Bunun Aristo'dan kaynaklanan yönü olduğu gibi; belirli bir mantık anlayışına sahip mantıkçıların bakış açılarından kaynaklanan yönü de vardır.

Aristo, "Organon" adı altında toplanan Kategoriler, Önermeler, Birinci Analitikler, İkinci Analitikler, Topikler, Sofistik Deliller adlı kitaplarında kavramlar, önermeler, akılyürütmeler ve çeşitli isbat şekilleri üzerinde durur. Akıl yürütmelerde en çok yeri kıyasa verdiği için Aristo mantığının belkemiğini, kıyas teşkil eder.

Aristo, sistem dahilinde yazdığı bu kitaplarında düşüncenin genel kanunlarından ve şekillerinden söz eder. Bu nedenle formel mantığa ait bir eser olarak görülebilir. Mantık, esas itibariyle düşünme sürecinin kendisiyle ilgilenmediği gibi her düşünce biçimini de konu olarak incelemez; yalnızca belli bir düşünce biçimini daha doğrusu akılyürütme biçimini inceler. Çünkü, her akılyüriitme bir düşünmedir; ancak her düşünme bir akılyürütme değildir. Akılyürütmeden de dedüksiyonun en mükemmel şekli olan kıyası temele koyar. Kıyasta da geçerli çıkarımların biçimlerini ve bu biçimleri mümkün kılan kuralları araştırır.

Necati Öner'e göre, klasik mantık, doğru düşünmenin tesbitini yaparken düşünceyi ifade eden dil üzerinde durmaktadır; çok defa şekilsel olarak konuşma dilini kullandığı için de mantık işlemlerinde muhtevanın etkisinden pek sıyrılamaz. Bununla birlikte mantığın amacı, kendilerini sözlü ifadelerde gösteren akılyürütmeleri analiz etmek ve onların geçerliliğini sağlayan kuralları tespit etmektir.

Aristo, dil yapısının incelenmesinde düşüncenin genel formlarını ortaya koyar. Zira, düşünmemiz objeleri yansıtır; konuşmamız da düşünmeyi doğru olarak yansıtır. Buna bağlı olarak o, dilin yapısı objenin yapısını yansıttığından dil ile düşünce arasında münasebetin olduğunu kabul eder.

Gerçekten de kültür ve dil çevrelerinin farkları üstünde onları birleştiren bazı düşünce kuralları vardır. Bunlar zaman dışı kavramları, kategorileri ve kavram sınıflan arasındaki bağlantıları kullanarak düşünceyi hazırlayan soyut zihin kurallarıdır. Bunlar mantığı oluşturur. İşte Aristo bu dil ve muhtevaların üstünde mantık ilke ve kurallarını araştırır. Çünkü bunlar değişmez ve birdir; düşünmenin formunu oluşturur. Aristo, düşünmenin formunu da en güzel şekilde kıyas teorisi ile ortaya koymaktadır. O, sözün, dille düşünce arasındaki münasebetin kısaca açıklamasından başlayarak kavram, önerme, kıyas ve ispat teorilerini kurmuştur. Çünkü onun mantık sisteminde kavramlar, önermeleri; önermeler de kıyasları oluşturur. Asıl amaç kıyasların incelenmesidir. Bu nedenle Leibniz, Boole, Russell v.b gibi daha birçok matematikçi ve mantıkçı filozoflar Aristo'nun kıyas teorisi üzerine dikkatleri çekmişlerdir.

Leibniz, kıyas formunun keşfinin insan zihninin yaptığt en güzel ve en önemli işlerden biri olduğunu belirtir. Hatta bundan da öte o, kıyas teorisini evrensel bir matematik türü olarak görür. Leibniz, mantığı matematik metodun bir genellemesi olarak düşündüğü için Aristo mantığı ile matematik metod arasında bir fark görmemiş; matematiğin mantığın özel bir şekli olduğunu söylemiştir.

Leibniz, Aristo'nun mantığında düşünüşün ilk formalizmesine dikkati çekerek, bunu formalizme doğru büyük bir adjm olarak takdim etmiştir. Çünkü o, I. Analitiklerinde hep muhtevasından ayrı bir kıyas teorisiyle tamamen formel bir anlayış tarzı ortaya koymuştur. Aristo, I. Analitiklerde çıkanmsal (discursif) bir şemanın incelenmesiyle işe başlıyor ve burada mantıki şekilciliğe doğru bir gidiş gösteriyor.

Boole da Aristo mantığının formel yönüne dikkati çeker. Onun için, modern zamanların bir özelliği olarak mantığın artan bir şekilde formelleştirilmesi tavrının, aslında Aristo ile başlayan bir şey olduğu bir gerçektir. Aristo'nun mantık çalışmalarından amaç dedüktif düşüncenin çok şekilli ifadesinin, sadece bu çıkarımın geçerliliğini denetlemek için standart bir formuna indirgenmesidir. İşte form üzerine bu vurgu Aristo'nun kıyas teorisinin değerini oluşturur.

Modern mantığın kurucusu Russell, Aristo'nun kıyas teorisini geliştirmekle, formel mantığı ilk ortaya kişi olduğunu, bu nedenle mantık alanında formelleşme yönünde gerçekleşen her gelişmenin başlangıcında Aristo'nun bu formel mantığı olduğunu belirtir. Bu nedenle Aristo'nun bu sistemi formel mantığın başlangıcı sayılabilir.

Aristo aslında felsefe ve bilimde kullandığımız çıkarımların mantıksal biçimini ortaya koymak istemiştir. Bunu yaparken de o günün felsefe ve bilim dilini ömek olarak seçmiştir. Bir başka ifadeyle dile dayanmıştır. Bununla birlikte yine de o günün dilinin elverdiği ölçüde dilde çıkarımların mantıksal yapısını göstermek için semboller kullanmayı denemiştir. Bunun için onun mantığı düşüncenin formel olarak gösterilmesine imkan veren bir tekniğe sahip sistemdir. Aristo mantığı, düşünce formlarının analizi olduğundan formel mantık diye, isimlendirilebilir.

Ancak Aristo'nun mantığı, sisteminin merkezini formel özellikte kıyas teorisi oluşturmasına rağmen, kıyaslar önermelerden, önermeler de kavramlardan oluştuğundan ve bu kavramlar varlıkla sıkı ilişkide olduklarından başta kıyas, önerme ve kavram anlayışı formel olmamakla, bilakis muhtevalı materyal olmakla nitelendirilmiştir.

Nusret Hızır aslında Aristo'nun, mantığın değerini ve formel kaynağım duyulabilir denemede değil, varlığın ve kanunlarının ifadesi olan aklın kendisinde gördüğünü ileri sürer. Aristo, mantık sisteminde duyulabilir denemeden çok aklın kendisinde bulunan kanunları ifade etmekten başka bir şey yapmamıştır.

2) Mantıkta Formalizmin Gelişmesi

Aristo mantığının formel olma özelliğini belirttikten sonra mantıkta formalizmin gelişim sürecini inceleyebiliriz. Acaba sırf formel bir mantık var mıdır? Eğer varsa onu formel yapan özellikler nelerdir? Formel olmayan mantıkların varlığından bahsedebilir miyiz? Bahsedebilirsek onu, formel mantıklardan ayıran özellikler nelerdir? Bütün bunların yanında yan formel mantıkların düşünülmesi mümkün müdür? Bu sorulara cevap vermek aynı zamanda mantığın nasıl bir bilim olduğunu da açıklamak demektir.

Mantık bilimi, mantıklı düşünmenin düzenli olarak tespitinden ibarettir. Mantıklı düşünmeye doğru düşünme veya tutarlı düşünme de denilir. Mantıklı düşünmede, düşüncelerden elde edilen yargılardan çıkarılan sonuçların tutarlı olması gerekir. Tutarlı düşünme ise akılyüriitmenin akıl ilkeleri denen ilkelere uygun olması ile mümkün olur.

Teo Grünberg de genellikle mantığın, doğru düşünmenin yöntemini veya doğru düşünmenin kurallarını konu edinen bilim olarak tanımlandığını belirtir. Ona göre, mantık doğrudan doğruya çıkarım süreçleri ile değil, yalnızca çıkarımların geçerliliği ile ilgilenir. Sonuç olarak mantık, çıkarımların geçerliliği ile önerme kümelerinin tutarlılığını denetleyen yöntem veya geçerlilik ile tutarsızlığı belirleyen kuralları konu edinen bilim olarak tanımlanabilir.

Felsefeci Bingöl de mantık'ı bilinenden bilinmeyene intikalde zihni hatadan koruyan kanun ve prensiplerin bilgisi olarak tanımlamıştır. Felsefeci Ahmet İnam için ise mantık teknik, normatif özellikler taşısa da bu özellikler kuramsal alana dayandığı için temelde kuramsal bir çalışma alanıdır. İnam ayrıca Husserl'in, mantık yasalarının, içerikten yoksun olduğu için mutlak olarak kesin, apaçık olduğunu, kendi kendilerini temellendirdiklerini, ampirik olgularla hiçbir ilişkisinin olmadığını ileri sürdüğünü belirtir.

"Husserl'e göre mantığın ontolojik yanının gerçekliğin ontolojisi ile ilgisi yoktur. Mantık salt formel nesnelerle ilgilidir. Mantığın nesneleri gerçek nesneler değildir; genelde nesnelerdir. Formel genellikleri içinde nesnedirler. Mantığın formelliği en boş genellikle, belirlenmeye açık ama bu belirlenmeyi boş bırakan bir özellik taşır."

Mantıkçı Lukasiewicz mantığın, sadece düşüncenin formuyla ilgilenmesi açısından, formel bir bilim olduğunu, tek tek objelerle iigilenmeksizin sadece düşünme tarzımızla ilgili olduğunu belirtir. Eğer mantık düşünmenin kurallarının bilimi ise o zaman formel mantık düşüncenin formlarının incelenmesidir, demektir.

Kant ta mantığın, en öz vasfını ortaya koyarken, akim yalnız biçimiyle ve düşünmenin genel kurallarıyla uğraştığı için biçimsel olduğunu, deneyle bir ilgisinin bulunmadığını söyler. Aksi takdirde mantık, anlama yetisi ve akıl için bütün düşünmede geçerli olan ve kanıtlanması gereken bir kurallar bütünü olamazdı. Mantık öğretilerini yalnızca a priori ilkelerden çıkarıp sunar. Bu nedenle sırf biçimseldir. Böylece Kant'ta mantık düşüncenin zorunlu kanunlarının apriori bilimidir. Mantık, aklın iyi kullanılmasına ait bir bilim olup yoksa sübjektif bakımdan yani psikolojik prensiplere göre kullanılmasına ait bir bilim değildir.

Hızır da, mantık kanunlarının, ideal apriori kanunlar olduğundan, insandaki düşünüş, yargılama, aküyürütme süreçleriyle doğrudan doğruya bir ilgisi olmadığını, objektif olan bir şeye yöneldiğini söyler. Bu objektif olan da belirli bir insanın somut yargısı değil, bir yargının anlamıdır ki, bu anlam ideal bir düzenin içinde yer almaktadır.

Heimsoeth'e göre matematiğin, mantığın, ya da pratik aklın bilgisinin sözünü ettiği şeyler, yani sayılar, şekiller, yargı ve çıkarım şekilleri herhangi bir şekilde vardırlar. Böylece matematik ve mantıksal bilginin objeleri ideal olarak var olan objelerdir.

Nicolai Hartmann mantığın diğer bilgi kollarından bağımsız olarak ele alınmasını gerektiğini söylüyor. Hartmann, mantığı eski mantık anlayışı gibi ne bir alet ne de lojistik gibi totolojik sayıyor. Onun için mantık ideal varlık bilimidir. Mantık sahası ideal bir manada kendi başına varlık sahasıdır. Mantıki hasılalar saf objelerdir ve ideal bir varlığa sahiptirler. Çıkarım, bir düşünme metodu değil genel unsurlarla tikel unsurlar arasında bulunan tabilik münasebetinin ideal halidir. Mantık kanunları ne düşüncenin ne de bilginin kanunlarıdır; ideal varlığı ve ona ait münasebetleri düzenleyen kanunlardır. Bu itibarla mantık, ideal anlamda bağımsız bir varlık alanı olarak kabul edilmiştir.

Necati Öner'e göre'de mantık bir metodolojiden çok bir varlık bilimidir. Fizik nasıl bir varlık alanının bilimi ise manük ta belli bir varlık alanının bilimidir. Burada varlık kavramının genişletildiğine şahit oluyoruz. Varlığı bu şekilde genişletmek zorunda mıyız? Mantığı ideal bir varlık alanı olarak görenlere göre evet. Çünkü mantık ilke ve kuralları aklın kurduğu yada bulduğu şeyler değildir. İdeal varlık var olduğu için akıl onları görür. Bu anlayışa göre aslında mantık felsefenin bir dalı olmaktadır. Çünkü sonuçta mantık bir varlık bilimi gibi kabul edilmektedir. Oysa onu içerikten bağımsız şekle ait, kuramsal, formel bir yapı olarak görmek de mümkündür.

Formel mantık, düşünmenin salt formlarının öğretisi, mantıksal düşünmenin bilimi, doğru düşünme kurallarının bilgisi, akılyürütmenin bilimi ve ispat bilimi gibi çeşitli şekillerde tanımlanmaktadır. Formel mantığın tanımlanmasında dikkati çeken temel nokta varlıkla ilişkisinden bağımsız olarak sadece düşünme formlarının veya dilsel ifade formlarının bir öğretisi olmasıdır. Bu nedenle biz mantıkta formalizmden bahsederken, zihnin kendi kendisiyle tutarlılığı ve uygunluğundan sözeden; düşünmenin içeriği ile değil formu ile ilgilenen; reelin dışında ondan bağımsız bir mantık düşüneceğiz. Çünkü, formel olan yalnızca düşüncenin şekli ve yapısıyla ilgilenmeli ve muhtevadan tamamen sıyrılmış olmalıdır.

Bu da demektir ki, mantık, nesnelerle ve nesnelerin bilgisinin ne olduğu ile asla ilgilenmez. Sırf bilgi haline gelen verinin kendisi ve değeri ile de ilgilenmez. Salt düşüncenin kuralları ve bu düşünceler arasındaki bağlarla ilgilidir. Düşünceler arasındaki bağın mantığın ilkelerine bağlı bulunması, onunla çatışma halinde bulunmaması asıl amaçtır. Düşünceler arasındaki özdeşlik inceleme konusudur.

Aslında bir tek mantık vardır. O da düşüncenin kanunlarına olduğu gibi varlığın ve reelin kanunlarına uyan mantıktır. Yanlış hiçbir zaman mantığın kendisinden değil kendinden doğru olan ilkelerin yanlış tatbikinden ileri gelmektedir. Fakat yine de mantığı varlık bilimiyle irtibatlandıran görüşler vardır. Çünkü mantık türlü alanları düşünmenin bilimi olarak görülmektedir.

Mademki mantık türlü alanları düşünmenin bilimidir, o halde mantığın bütün ayrılıklarla birlikte yine de olay alanlarıyla bir ilgisi olması gerekir. Bu ilgiyi Husserl şöyle kurar:

"Mantığın konusu herhangi bir oîay muhtevası ile belirlenmiş değildir. Türlü alanlarda başka başka muhtevalar sözkonusudur. Ama bunlarda grup grup ortak birer gidiş yolu görülür. Bu ortak gidişlerin, alanların maddesi ile ilgisi yoktur. Bunlar, alanlardaki ortak formu meydana koyar. Form, pek çok ilerletilmiş bir genelleme olamaz. Olsaydı gene deneyciliğe psikolojizme düşülürdü. Mantığın konusu olan bu form şeylerin üstünde aşkın (transcandat) dır."

Mantık, uygulandığı alandan bağımsız değildir, görelidir; istenildiği gibi formelleştirilebilir; upuygun bir mantık ne görelidir ne de evrenseldir, gözönünde tutulan teoriye göre uyudurulmalıdır gibi görüşler varsa da klasik mantıktaki bütün kurallar evrenseldir ve sırf formeldir. Çünkü her kural önermenin şekil ve muhtevasından bağımsız olarak doğrudur. Önermelerin muhtevası kuralların ifadesinde işe karışınca böyle bir mantık sırf formel olamaz. Bununla beraber böyie bir mantık sembolik şekle sokularak yarı-formel bir mantık halini alabilir.

Bir önermenin şeklinden, zikrettiği konuların ve olguların yapısı bir kenara bırakıldığı zaman ne kalırsa o anlaşılır. Formel mantıkta kavramlar ve önermeler anlamlarından bağımsız olarak ve en çok şekillerine göre alınmışlardır. Öyle ki, mantık kanunları önermelerin ve kavramların muhtevasından bağımsızdır. İşte bu nedenden dolayı Aristo mantığın öz bakımından boş kalıp olduğunu sezmiş ve ona kıyasta görüldüğü gibi otomatikleşmiş bir şekil vermiştir.

Husserl ise Aristo'nun, gerçeğin kategorilerinden sıyrılamamış olduğunu düşünür. Bu nedenle geleneksel mantık salt çelişmezlik mantığı değildir. Zira yargılar salt formel olarak ele alınmaz, doğru yada yanlış oluşu da göz ününe alınır. Doğrusu geleneksel mantık, bu konuda yeterince açık değildir. Eski Yunanda mantık tümüyle formelleştirilememişti. Yunan düşünürleri, formun gerçeklikten önce geldiğini görememişlerdi. Husserl Aristo'nun, formel ontolojinin ve onun bilgisinin gerçekliğin ontolojisinden önce geldiğini bilmediğini iddia eder. Çünkü, gerçeklikten arınmış salt form anlayışı, tarihsel olarak Viete'nın cebiri kuruşuyla; Duns Seottus'un çalışmalarıyla gelişmeye başlamıştır. Sayıların ve niceliklerin dedüktif bir teknikle incelenmesi, bu salt form düşüncesini geliştirmiştir.

Öner de mantığın muhtevasız, yalnız formdan ibaret olduğu fikrinin yeni olduğunu belirterek, XX. Asrın başından beri gelişmekte olan yeni mantık cereyanlarının hareket noktasının hep aynı fikir olduğunu; bu nedenle mantığın metafizikten ayrılması gerektiği düşüncesinin modern bir görüşü temsil ettiğini ifade eder.

Buna karşılık, Lukasiewicz Aristo mantığı ile ilgili şu görüşleri ileri sürer: Aristo, mantığı matematik teori gibi özel ilişkiler teorisi olarak düşünmüştür. Aristo mantığı formalist olmaksızın formeldir; mesela Stoacı mantık hem formel hem de formalisttir. Formalizm, aynı düşüncelerin, aynı tarzda tam bir dizi teşkil eden sözcüklerin aynı serileri vasıtasıyla yine tam bir şekilde ifade edilmesini gerektirmektedir. Bir delil bu ilkeye göre oluşturulduğunda, kullanılan terimlerin anlamlarını göstermeden yalnızca dış formlarına dayanarak onun geçerliliğim kontrol edebiliriz. Lukasiewicz, Aristo ve Peripatetikler'in formalist olmadığını belirtmektedir. Aristo teorisini oluşturmakta kusursuz değildir. Bu eksikliğin en önemli noktası, kıyasın somut (concrete) ve soyut formları arasındaki yapısal uyuşmazlıktır. Zira Aristo tarafından somut terimlerle yapılan kıyaslar yine onun tarafından kabul edilen soyut formül ile yer değiştiremez.

Gerçekte ise Aristo mantığında, kıyaslardaki eşit terimleri değiştirebiliriz: terimleri terimlerle; önermeleri önermelerle. Kıyasın özü sözcüklerin kendisine dayanmaz. Bir kıyastaki önermelerin bazısı bazısı ile değiştirildiğinde yine kıyas aynı kalır. Buradan şunu anlamalıyız: Aristo terimlerin anlamlarını kaplamları açısından ele almaktadır. Bu nedenle terimlerin üstünde bu terimlerin bağlantıları ve bu bağlantıların kuralları vardır. Kıyas ta bunlara dayanır yoksa terimlerin kendilerine değil. Bu yüzden aslolan kurallardır. Terimler değişse de eğer kıyas yapmanın kurallarına uygun biçimde düzenlenirlerse, yine kıyas geçerlidir. Hatta Aristo geçerli kıyasları ortaya koyarken terimler yerine semboller de kullanmıştır. Zaten mantığın hızlı gelişmesi sembollerin sistematik kullanılması ve bunun sonucu olarak çok uygun bir sembolizmin keşfi ile olmuştur. Acaba kıyasın geleneksel uygulama tarzı ne kadar semboliktir? Bu tartışılabilir bir konudur.

Düşüncenin formunu daha kesin ve açık yapmaya çalıştığımızda sembolleri kullanmak zorunda kalırız. İşte bu nedenle Aristo kıyas formunu açıklarken semboller kullanmanın zorunlu olduğunu görmüştü. O, kıyasın formunu ortaya koyarken, akılyürütmenin geçerliliğini test etmek için semboller kullanmıştır. İşte bu kıyasın sembolik olarak görülmesini oluşturur. Boole, Aristo kıyasının sözel formunun gerçekten sembolik olduğuna işaret etmektedir. Ancak semboller matematiğinki kadar mükemmel değildi.

Çağdaş Polonyalı mantıkçı Lukasiyewicz de sembollerin mantığa sokulmasının Aristo'nun en büyük başarısı olduğunu söyler. Fakat ortaçağ mantıkçıları, filozoflar ve dilciler bu büyük keşfin önemini anlayamamışlardır. 20. Yüzyılda mantıkçılar bu alanda Aristo'nun önemini kavramışlar; hatta bazıları yeni formel mantığın kurucusu olarak onu görmüşlerdir. Çünkü, sembollerin kullanılması form üzerine vurgu yapan kısaltmalar ve soyutlamaları gerektirir. Sembolizmin en temel yönü de formu ortaya çıkarmasıdır. Kıyasın geleneksel işleniş tarzı ne kadar formel ise o kadar da semboliktir.

1 | 2 | 3 | 4